Question

Тело брошены вверх со скоростью 12 м/с. На какой высоте потенциальная энергия тела будет равна кинетической?

Answer 1

Hy=(V^y2-Voy^2)/2gy; Vy=0; gy<0; h=-Vo^2/(-2g)=144/20=7,2 м - максимальная высота подъема.
Здесь Еп=Еполн=mgh; Ек=0.
На высоте h1=h/2=3,6 м Еп составляет половину Е полной.
Вторая половина - Ек.
Ответ: на высоте 3,6 м Ек=Еп.

Answer 2

Для определения высоты, на которой потенциальная энергия тела будет равна кинетической, мы можем использовать законы сохранения энергии.

На высоте $h$ потенциальная энергия (ПЭ) тела будет равна максимальной, а кинетическая энергия (КЭ) будет равна нулю, так как тело находится в верхней точке своего движения. При этом, скорость $v$ тела на этой высоте также будет равна нулю.

На высоте $h$ полная механическая энергия тела (сумма потенциальной и кинетической энергии) будет равна нулю, так как энергия сохраняется во время всего движения.

Мы можем записать это следующим образом:

$\text{ПЭ} + \text{КЭ} = 0$

На данном этапе, у нас есть начальные данные: $\text{КЭ} = 0$ (так как начальная скорость равна нулю) и $\text{ПЭ} = mgh$, где $m$ - масса тела, $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.81 м/с²), $h$ - искомая высота.

Теперь мы можем решить уравнение:

$mgh + 0 = 0$

Так как $m$ и $g$ положительные величины, чтобы получить ноль суммы, $h$ должно быть равно нулю. То есть, потенциальная энергия тела будет равна кинетической на высоте $h = 0$ метров. Это соответствует верхней точке движения, где тело замедляется, достигает максимальной высоты и затем начинает свой путь обратно вниз.