Question

определите угол преломления света при его переходе из воздуха в бриллиант (n = 2,4) если угол падения угла 30 °. Определите угол полного внутреннего отражени

Answer 1

По закону преломления sin α / sin γ = n возд / n брил. n возд ≈ 1; sin γ = sin α * n брил = 0,5 * 2,4 = 1,2. Но так как синус не может быть больше единицы, то, следовательно, луч полностью отразится. При угле полного внутреннего отражения угол преломления γ = 90° и sin γ = 1. Для границы сред среда воздух sin α = 1 / n; где n - абсолютный показатель преломления данной среды, у нас это бриллиант - 1 / 2,4 ≈ 0,42 α ≈ 25°.

Answer 2

Для определения угла преломления света при переходе из воздуха в другую среду (в данном случае, в бриллиант), используется закон преломления Снелла. Формула закона Снелла выглядит следующим образом:

n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂),

где: n₁ - показатель преломления первой среды (воздуха), θ₁ - угол падения (угол между лучом света и нормалью к поверхности), n₂ - показатель преломления второй среды (бриллианта), θ₂ - угол преломления (угол между лучом света внутри второй среды и нормалью к поверхности).

Для данной задачи, n₁ (показатель преломления воздуха) равен приближенно 1 (показатель преломления воздуха взят равным 1), n₂ (показатель преломления бриллианта) равен 2,4, и угол падения θ₁ равен 30°.

Теперь давайте рассчитаем угол преломления θ₂:

1 * sin(30°) = 2.4 * sin(θ₂).

sin(θ₂) = (1 * sin(30°)) / 2.4.

sin(θ₂) ≈ 0.2083.

Теперь найдем угол преломления θ₂:

θ₂ ≈ arcsin(0.2083).

θ₂ ≈ 11.96°.

Ответ: Угол преломления света при переходе из воздуха в бриллиант составляет приблизительно 11.96°.

Далее, для определения угла полного внутреннего отражения (УПВО) необходимо знать критический угол. Критический угол - это угол падения, при котором угол преломления равен 90° (луч идет вдоль поверхности и не преломляется, а происходит полное внутреннее отражение).

Критический угол (θᶜ) может быть найден по следующей формуле:

θᶜ = arcsin(1 / n₂).

θᶜ = arcsin(1 / 2.4).

θᶜ ≈ 24.41°.

Таким образом, угол полного внутреннего отражения (УПВО) для света, переходящего из воздуха в бриллиант с показателем преломления n = 2.4, составляет приблизительно 24.41°. Если угол падения (θ₁) превышает этот критический угол, то происходит полное внутреннее отражение.