Question

Представьте, что едут две машины. 1 со скоростью 50 км/ч, другая со скоростью 100 км/ч. В один момент времени они сравниваются относитеольно друг друга, и в это же время перед ними образуется стена на расстоянии 50 метров. Первая машина моментально начинает тормозить и останавливается прямо около стены, вторая тоже начинает тормозить, но врезается в стену. Нужно определить скорость второй машины непосредственно перед ударом, считая что машины полностью одинаковые.

Answer 1

Надеюсь будет понятно. Первые две формулы получены из формулы для равноускоренного движения $S_{x} = \frac{V^{2} - V_{0} ^{2}} {2*a_{x} }$.

Answer 2

для одинаковых машин а1=а2=а

1 машина s=(v²-v0²)/2a (v=0, a<0) ⇒ s=v0²/2a ⇒a=v0²/2s=2500/2*0.05

a= 2500 км/ч²

v=v0-at (a<0 тормозим, v=0) , 0=50-2500t ⇒ 50=2500t ⇒ t=50/2500=0.02 ч

2 машина

v=v0-at ⇒v=100-2500*0.02=50 км/ч

Answer 3

Для решения этой задачи, нам нужно определить, сколько времени прошло с момента сравнения машин до момента столкновения второй машины с стеной. Поскольку первая машина остановилась, её скорость при этом моменте будет равна нулю. Тогда можно использовать уравнение равномерного движения:

$v = \frac{d}{t},$

где $v$ - скорость, $d$ - расстояние, $t$ - время.

Для первой машины $v_1 = 0$ (остановилась) и $d_1 = 50 \, \text{м}$ (расстояние до стены). Таким образом, $t_1 = \frac{d_1}{v_1} = \frac{50 \, \text{м}}{0} = \infty$. Получаем, что первая машина остановилась моментально.

Для второй машины $v_2$ - скорость, $d_2 = 50 \, \text{м}$ (расстояние до стены). Также известно, что она движется со скоростью $100 \, \text{км/ч}$. Чтобы перевести скорость в метры в секунду (м/с), необходимо разделить её на $3,6$, потому что $1 \, \text{км/ч} = \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = \frac{5}{18} \, \text{м/с}$. Таким образом:

$v_2 = 100 \, \text{км/ч} \times \frac{5}{18} \, \text{м/с} = \frac{500}{18} \, \text{м/с}.$

Теперь определим время, за которое вторая машина остановится:

$t_2 = \frac{d_2}{v_2} = \frac{50 \, \text{м}}{\frac{500}{18} \, \text{м/с}} = \frac{50 \times 18}{500} \, \text{с} \approx 1.8 \, \text{с}.$

Таким образом, вторая машина остановится примерно через 1.8 секунды. Однако, нам интересует скорость второй машины непосредственно перед ударом, когда она остановилась, т.е., мгновенно.

Если машины полностью одинаковые, то их скорости убывают одинаково по времени. Значит, за первые 1.8 секунды обе машины уменьшат свои скорости одинаково. Поэтому скорость второй машины перед ударом будет равна нулю, так же как и скорость первой машины перед столкновением с ней.

Таким образом, скорость второй машины непосредственно перед ударом равна нулю.