Question

Сплошное тело плавает в воде, причём под водой находится половина его объёма. Внешний объём тела 0,5 м^3. Определите объём внутренней полости, если плотность тела равна 5г/см^3

Answer 1

По 2 закону Ньютона: Fарх=mg , Fарх=pgVпогр, Vпогр =Vвн/2=0,25 м³ ,p-плотность воды. => pgVпогр=mg =>m=pVпогр=250 кг, Vвн=Vпол+Vз => Vпол=Vвн-Vз, Vз=m/pз=0,05 м³ ,pз-плотность вещества, Vпол-объём полости ,Vз-объём вещества => Vпол=0,45 м³.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законами Архимеда и принципом сохранения объема тела.

1. По закону Архимеда, всплывающая сила, действующая на тело, равна весу жидкости, которую она выталкивает. В данном случае, тело плавает, поэтому сила Архимеда равна весу всего тела.

2. Масса тела (m) равна его плотности (ρ) умноженной на его объем (V): m = ρ * V.

3. Масса жидкости, выталкиваемой телом (m_ж), равна плотности жидкости (ρ_ж) умноженной на объем выталкиваемой жидкости (V_ж): m_ж = ρ_ж * V_ж.

4. Поскольку половина объема тела находится под водой, объем выталкиваемой жидкости равен половине объема тела: V_ж = V / 2.

5. Согласно принципу сохранения объема, объем тела (V) равен сумме внутреннего объема тела (V_внутр) и объема выталкиваемой жидкости (V_ж): V = V_внутр + V_ж.

Теперь, чтобы найти объем внутренней полости тела (V_внутр), нужно решить уравнение:

V = V_внутр + V_ж

V_внутр = V - V_ж

В данной задаче V = 0,5 м^3, а плотность тела равна 5 г/см^3, что равно 5000 кг/м^3 (так как 1 г/см^3 = 1000 кг/м^3).

Теперь вычислим массу тела:

m = ρ * V = 5000 кг/м^3 * 0,5 м^3 = 2500 кг.

Поскольку половина объема тела находится под водой, объем выталкиваемой жидкости равен:

V_ж = V / 2 = 0,5 м^3 / 2 = 0,25 м^3.

Теперь можем найти объем внутренней полости:

V_внутр = V - V_ж = 0,5 м^3 - 0,25 м^3 = 0,25 м^3.

Таким образом, объем внутренней полости тела составляет 0,25 м^3.