Question

60 К 2013 году масса Международной Космической станции превысила 120~тонн. Считая её круговую орбиту находящейся на расстоянии 6400~км от центра Земли, вычислить её кинетическую и потенциальную энергию (Дж). Для Земли GM=4⋅1014~Н⋅м2/кг.

Answer 1

Ваш ответ на фото.....

Answer 2

Для вычисления кинетической и потенциальной энергии Международной Космической станции (МКС) находящейся на круговой орбите вокруг Земли, мы будем использовать следующие формулы:

1. Кинетическая энергия космического объекта в орбите: Кинетическая энергия = (1/2) * масса * скорость^2

2. Потенциальная энергия космического объекта в орбите: Потенциальная энергия = Гравитационная постоянная * масса Земли * масса космического объекта / радиус орбиты

Где:

• Масса МКС = 120 тонн = 120 000 кг
• Радиус орбиты (расстояние от центра Земли до МКС) = 6400 км = 6400 000 м
• Гравитационная постоянная для Земли (GM) = 4 * 10^14 Н * м^2 / кг

Давайте вычислим кинетическую энергию:

1. Кинетическая энергия: Кинетическая энергия = (1/2) * масса * скорость^2

Для того чтобы вычислить скорость космической станции, используем формулу для скорости в круговой орбите:

Скорость = sqrt(GM / радиус орбиты)

2. Потенциальная энергия: Потенциальная энергия = Гравитационная постоянная * масса Земли * масса космического объекта / радиус орбиты

Давайте приступим к вычислениям:

1. Вычислим скорость МКС:

Скорость = sqrt(GM / радиус орбиты) Скорость = sqrt(4 * 10^14 Н * м^2 / кг / 6400 000 м) ≈ sqrt(62500) м/c ≈ 250 м/c

2. Кинетическая энергия:

Кинетическая энергия = (1/2) * масса * скорость^2 Кинетическая энергия = (1/2) * 120 000 кг * (250 м/c)^2 ≈ 1 500 000 000 Дж

3. Потенциальная энергия:

Потенциальная энергия = Гравитационная постоянная * масса Земли * масса космического объекта / радиус орбиты Потенциальная энергия = 4 * 10^14 Н * м^2 / кг * 120 000 кг / 6400 000 м ≈ 7 500 000 Дж

Таким образом, кинетическая энергия Международной Космической станции составляет примерно 1 500 000 000 Дж (1.5 ГДж), а её потенциальная энергия составляет примерно 7 500 000 Дж (7.5 МДж).