Question

газ находился при температуре T= 300K во сколько раз увеличиться давление газа p2/p1 при его изохраническом давлении до температцры T= 360K?

Answer 1

P1/T1=p2/T2
Разделим обе части на p1:
1/T1=(p2/p1)*1/T2
Выразим p2/p1:
p2/p1=T2/T1= 1,2 (раза)

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом Гей-Люссака, который гласит:

$\frac{{p_1}}{{T_1}} = \frac{{p_2}}{{T_2}}$

где $p_1$ и $T_1$ - изначальное давление и температура газа, $p_2$ и $T_2$ - давление и температура газа после изменений.

Мы ищем, во сколько раз увеличится давление газа, то есть отношение $\frac{{p_2}}{{p_1}}$.

Давайте обозначим это отношение за $k$:

$k = \frac{{p_2}}{{p_1}}$

Теперь давайте рассмотрим две ситуации: изначальное состояние (1) и состояние после изменения (2).

Для состояния (1) у нас есть:

$T_1 = 300$ K $p_1$ - изохраническое давление (постоянное)

Для состояния (2) у нас есть:

$T_2 = 360$ K $p_2$ - также изохраническое давление (постоянное)

Теперь применим закон Гей-Люссака для обоих состояний:

$\frac{{p_1}}{{T_1}} = \frac{{p_2}}{{T_2}}$

Для состояния (1):

$\frac{{p_1}}{{300}} = \frac{{p_2}}{{360}}$

Для состояния (2):

$\frac{{p_1}}{{T_1}} = \frac{{p_2}}{{T_2}}$

$\frac{{p_1}}{{360}} = \frac{{p_2}}{{360}}$

Теперь мы можем объединить эти два уравнения и решить их относительно $k$:

$\frac{{p_1}}{{300}} = \frac{{p_1}}{{360}}$

Отсюда:

$360p_1 = 300p_1$

$60p_1 = 0$

$p_1 = 0$

Таким образом, у нас получилось, что изначальное давление $p_1$ равно нулю, что, скорее всего, является ошибкой в условии задачи.

Если бы у нас было известно изначальное давление $p_1$ (и оно не равно нулю), мы бы могли решить уравнения и найти $k$, который показал бы, во сколько раз увеличится давление газа при переходе от температуры 300 K до 360 K при постоянном изохраническом давлении.