Question

Планета имеющая форму шара , вращается вокруг своей оси с частотой v=2,7*10^-5 Гц. Если плотность планеты p=0.7*10^3 кг/м3, то вес тела на полюсе превышает вес на экваторе на..... А) 2% Б) 4% В) 8% Г) 13% Д) 17% С решением пожалуйста

Answer 1

======================================>>>

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для центробежной силы:

Центробежная сила (F) = масса (m) × ускорение (a)

Ускорение (a) можно рассчитать, зная угловую скорость (ω), радиус (r) и уравнение для углового ускорения (α):

Угловое ускорение (α) = изменение угловой скорости (ω) / время (t)

Угловая скорость (ω) = 2π × частота (v)

Теперь посчитаем ускорение на экваторе и на полюсе:

1. На экваторе: Угловая скорость на экваторе (ω_э) = 2π × 2,7 × 10^-5 Гц

2. На полюсе: Угловая скорость на полюсе (ω_п) = 2π × 2,7 × 10^-5 Гц

Далее, чтобы рассчитать разницу в весе между экватором и полюсом, воспользуемся разницей центробежных сил на этих точках.

Разница центробежных сил (ΔF) = F_э - F_п

Масса (m) = объем (V) × плотность (p)

Так как планета имеет форму шара, её объем (V) можно представить как (4/3)πr^3, где r - радиус планеты.

Теперь, выразим разницу центробежных сил:

ΔF = (m × ускорение на экваторе) - (m × ускорение на полюсе) ΔF = (4/3)πr^3p × ускорение на экваторе - (4/3)πr^3p × ускорение на полюсе ΔF = (4/3)πr^3p × (ускорение на экваторе - ускорение на полюсе)

Теперь выразим ускорение на экваторе и на полюсе:

Ускорение на экваторе (a_э) = ω_э^2r Ускорение на полюсе (a_п) = ω_п^2r

Теперь подставим значения угловых скоростей и рассчитаем разницу:

ΔF = (4/3)πr^3p × [(2π × 2,7 × 10^-5 Гц)^2r - (2π × 2,7 × 10^-5 Гц)^2r] ΔF = (4/3)πr^3p × (4π^2 × 7,29 × 10^-10 Гц^2)r - (4π^2 × 7,29 × 10^-10 Гц^2)r] ΔF = (4/3)πr^3p × 4π^2 × 7,29 × 10^-10 Гц^2)r - (4π^2 × 7,29 × 10^-10 Гц^2)r] ΔF = (4/3)πr^3p × (3,03 × 10^-9 Гц^2)r - (3,03 × 10^-9 Гц^2)r] ΔF = (4/3) × 3,03 × 10^-9 πr^4p - 3,03 × 10^-9 πr^4p ΔF = 4πr^4p × (1/3 - 1)

Теперь выразим отношение разницы сил к весу на экваторе:

Отношение разницы сил к весу на экваторе = ΔF / (m × ускорение на экваторе)

Теперь подставим значение массы (m = V × p) и ускорения на экваторе (a_э = ω_э^2r):

Отношение разницы сил к весу на экваторе = [4πr^4p × (1/3 - 1)] / [((4/3)πr^3p) × (2π × 2,7 × 10^-5 Гц)^2r] Отношение разницы сил к весу на экваторе = (4/3 - 1) / [(2π × 2,7 × 10^-5 Гц)^2] Отношение разницы сил к весу на экваторе = -1/3 / [2π × 2,7 × 10^-5 Гц]^2 Отношение разницы сил к весу на экваторе = -1/3 / (2π)^2 × (2,7 × 10^-5 Гц)^2 Отношение разницы сил к весу на экваторе ≈ -0,0044

Теперь выразим это отношение в процентах:

Отношение в процентах ≈ -0,0044 × 100% Отношение в процентах ≈ -0,44%

Таким образом, вес тела на полюсе превышает вес на экваторе на приблизительно 0,44% (около 0,44%). Ответ: А) 0,44%