Question

в цепи из трех одинак.парал.соедин-х проводников,включенных в свет за 40 сек выделилось нек.кол-во теплоты.если проводники соединить последовательно. время за кот.выделится такое же кол-во теплоты

Answer 1

Цепь из трех одинаковых параллельно соединенных сопротивлений(R) имеет сопротивление R/3
из трех соединённых последовательно 3R
P=UI
т.к. подключение идет к источнику U неизменно
по закону Ома I = U/R
следовательно P = U²/R
P1 = U²/0.(3)R= 3U²/R
P2 = U²/3R
P1 = 9*P2
P1t1=P2t2
t2=9P2t1/P2=9t1
t2 = 2/3 мин * 9 = 6 минут

Answer 2

Когда проводники соединены параллельно, суммарное сопротивление цепи уменьшается, и ток, протекающий через каждый проводник, увеличивается.

Допустим, в исходной параллельной цепи обозначим сопротивление каждого проводника как R (поскольку они одинаковы). При соединении в параллель, общее сопротивление цепи будет равно R/3 (поскольку проводники соединены параллельно).

Запишем формулу для количества теплоты, выделяющейся в цепи:

Q = I^2 * R * t

где: Q - количество теплоты, I - ток в цепи, R - сопротивление, t - время.

Мы знаем, что Q остается постоянным при соединении проводников последовательно. Поэтому, чтобы найти время (t'), при котором такое же количество теплоты выделяется при последовательном соединении проводников, нам нужно узнать, как связаны токи I и I' в обоих случаях.

Для параллельного соединения справедливо:

I = 3 * I'

так как общее сопротивление цепи в параллельном соединении равно R/3.

Теперь мы можем сравнить количества теплоты в обоих случаях:

Q = I^2 * R * t Q' = (I')^2 * (3R) * t'

Поскольку Q и Q' равны (так как одинаковое количество теплоты выделяется в обоих случаях), и I = 3 * I', то:

(I')^2 * (3R) * t' = I^2 * R * t

Теперь, решая уравнение относительно t', получаем:

t' = (I^2 * R * t) / [(I')^2 * (3R)]

Теперь заменим I' на выражение в терминах I:

t' = (I^2 * R * t) / [(3I)^2 * (3R)]

Теперь упростим:

t' = t / (3^2)

t' = t / 9

Таким образом, время (t') при последовательном соединении проводников будет составлять одну девятую (1/9) времени (t), которое требуется для выделения того же количества теплоты в параллельном соединении проводников.