Question

Вантаж масою 30 кг перебуває на похилій площині з кутом нахилу 20 ° . Яку силу треба прикласти до вантажу вздовж схилу , щоб а ) витягти вантаж нагору ; б) стягнути вантаж униз ? Коефіцієнт тертя вантажу об площину дорівнює 0,4 .

Answer 1

m=30 кг α=20 μ=0,4 F1=? F2=?

===

Вверх

F1=m*g*sinα + μ*m*g*cosα=m*g*(sinα+μ*cosα)=30*10*(0.34+0.4*0.94)=215 H

Вниз

F2=m*g*(μ*cosα - sinα)=30*10(0.4*0.94-0.34)=10.8 H

====================================================

Answer 2

Для знаходження необхідної сили, щоб перемістити вантаж вздовж похилої площини, спочатку розкладемо силу тяжіння і силу тертя на компоненти, паралельні та перпендикулярні до площини.

1. Стягнення вантажу вгору: При витяганні вантажу нагору діє сила тяжіння, спрямована вертикально вниз і дорівнює: F_тяж = m * g, де m - маса вантажу (30 кг), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

Також діє сила тертя, спрямована вздовж похилої площини в протилежному напрямку до руху, і її величина: F_тертя = μ * N, де μ - коефіцієнт тертя між вантажем і площиною (0.4), а N - нормальна сила, що діє перпендикулярно до площини.

Щоб вантаж рухався зі сталою швидкістю (рівномірний рух), сума всіх сил, що діють вздовж площини, має дорівнювати нулю: ΣF_паралельна = 0.

ΣF_паралельна = F_тяж - F_тертя, F_тяж - F_тертя = 0, m * g - μ * N = 0.

Знаходимо N: N = m * g / μ.

Тепер знаходимо необхідну силу, щоб витягнути вантаж нагору: F_вгору = F_тяж + F_тертя = m * g + μ * N.

Підставимо значення: F_вгору = 30 кг * 9.8 м/с² + 0.4 * (30 кг * 9.8 м/с²) / 0.4 ≈ 294 Н.

2. Стягнення вантажу униз: При стягуванні вантажу униз діє сила тяжіння, яка залишається спрямованою вертикально вниз: F_тяж = m * g.

Тепер знаходимо силу тертя, яка тепер спрямована вздовж похилої площини у напрямку руху вантажу: F_тертя = μ * N, де N = m * g / μ.

Знаходимо необхідну силу, щоб стягнути вантаж униз: F_уніз = F_тяж - F_тертя = m * g - μ * N.

Підставимо значення: F_уніз = 30 кг * 9.8 м/с² - 0.4 * (30 кг * 9.8 м/с²) / 0.4 ≈ 294 Н.

Таким чином, для витягання вантажу нагору чи стягування вантажу униз, необхідно прикласти силу приблизно 294 Н.