Question

определите минимальное и максимальное возможные значения сопротивления цепи из трех резисторов сопротивлениями 10 20 30 Ом/ плиз даю много балов объясните нормально

Answer 1

Максимальным будет сопротивление трех последовательно подключенных резисторов. При этом $R = R_1 + R_2+ R_3 = 10 + 20 +30 = 60 \Omega$

Минимальным будет сопротивление трех параллельно подключенных резисторов. При этом $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{10} + \frac{1}{20} +\frac{1}{30} = \frac{6+3+2}{60} =\frac{11}{60}$

или $R = \frac{60}{11} \Omega$

Answer 2

Сопротивление цепи, состоящей из трех резисторов сопротивлениями 10 Ом, 20 Ом и 30 Ом, зависит от их соединения: последовательного или параллельного.

1. Последовательное соединение: В последовательном соединении сопротивления резисторов складываются: Общее сопротивление (R_общ) = R1 + R2 + R3

Подставим значения сопротивлений: R_общ = 10 Ом + 20 Ом + 30 Ом R_общ = 60 Ом

Таким образом, минимальное сопротивление возникает, когда резисторы подключены последовательно, и его значение составляет 60 Ом.

2. Параллельное соединение: В параллельном соединении обратные величины сопротивлений резисторов складываются: Обратное общее сопротивление (1 / R_общ) = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3

Подставим значения сопротивлений: 1 / R_общ = 1 / 10 Ом + 1 / 20 Ом + 1 / 30 Ом

Для упрощения расчетов, найдем общее знаменатель для дробей: Общий знаменатель = 60 Теперь выразим каждую дробь с общим знаменателем: 1 / R_общ = 6 / 60 + 3 / 60 + 2 / 60 1 / R_общ = (6 + 3 + 2) / 60 1 / R_общ = 11 / 60

Теперь найдем обратное общее сопротивление: R_общ = 60 / 11 Ом R_общ ≈ 5.45 Ом

Таким образом, максимальное сопротивление возникает, когда резисторы подключены параллельно, и его значение около 5.45 Ом.

Итак, минимальное сопротивление цепи составляет 60 Ом (при последовательном соединении резисторов), а максимальное сопротивление составляет около 5.45 Ом (при параллельном соединении резисторов).