Question

на поверхности земли на космонавта действует сила гравитации притяжения 800 Н. какой будет сила гравитации действующей на космонавта на другой планете радиусом в 2 раза меньше земли и в 4 раза меньше массы земли

Answer 1

F=Gm1×m2/r^2
4/4 =1
800×1=800
Ответ. Сила гравитации не изменится для космонавта.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона, который гласит:

$F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}$

где: $F$ - сила гравитации, $G$ - гравитационная постоянная ($G \approx 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}$), $m_1$ и $m_2$ - массы двух тел, взаимодействующих с помощью силы гравитации, $r$ - расстояние между центрами этих тел.

Мы знаем, что сила гравитации на земле составляет 800 Н, поэтому $F_{\text{земля}} = 800 \, \text{Н}$.

Для другой планеты с радиусом в 2 раза меньше земли ($r_{\text{другая\_планета}} = \frac{1}{2} \cdot r_{\text{земля}}$) и массой в 4 раза меньше массы земли ($m_{\text{другая\_планета}} = \frac{1}{4} \cdot m_{\text{земля}}$), нам нужно найти силу гравитации, действующую на космонавта на этой планете ($F_{\text{другая\_планета}}$).

Используем закон всемирного тяготения для другой планеты:

$F_{\text{другая\_планета}} = \frac{{G \cdot m_{\text{космонавт}} \cdot m_{\text{другая\_планета}}}}{{r_{\text{другая\_планета}}^2}}$

Заменим $m_{\text{другая\_планета}}$ и $r_{\text{другая\_планета}}$ соответствующими значениями:

$F_{\text{другая\_планета}} = \frac{{G \cdot m_{\text{космонавт}} \cdot \left( \frac{1}{4} \cdot m_{\text{земля}} \right)}}{{\left( \frac{1}{2} \cdot r_{\text{земля}} \right)^2}}$

Упростим выражение:

$F_{\text{другая\_планета}} = \frac{{G \cdot m_{\text{космонавт}} \cdot m_{\text{земля}}}}{{4 \cdot r_{\text{земля}}^2}}$

Теперь, чтобы найти силу гравитации на другой планете ($F_{\text{другая\_планета}}$), мы должны разделить силу гравитации на земле ($F_{\text{земля}}$) на 4 (поскольку масса уменьшилась в 4 раза):

$F_{\text{другая\_планета}} = \frac{{F_{\text{земля}}}}{4} = \frac{{800 \, \text{Н}}}{4} = 200 \, \text{Н}$

Таким образом, сила гравитации, действующая на космонавта на другой планете радиусом в 2 раза меньше земли и в 4 раза меньше массы земли, составляет 200 Н.