Question

С башни брошено тело в горизонтальном направлении со скоростью 40 м/с. Какова скорость тела через 3 с после начала движения? Какой угол образует вектор скорости камня с плоскостью горизонта в этот момент?

Answer 1

vx=40 м/с

vy=g*t=10*3=30 м/с

v=√(vx²+vy²)=50 м/с

tgα=vy/vx=30/40=0.75

α=arctg0.75=37°

============================

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разобьем движение на горизонтальную и вертикальную составляющие.

Из условия задачи известно, что начальная горизонтальная скорость тела составляет 40 м/с, и оно движется без начальной вертикальной скорости. Таким образом, вертикальное ускорение тела будет равно ускорению свободного падения, то есть примерно 9.8 м/с² (приближенное значение на поверхности Земли).

1. Горизонтальная составляющая скорости не изменится со временем, так как нет внешних горизонтальных сил, действующих на тело. Поэтому горизонтальная скорость через 3 секунды останется равной 40 м/с.

2. Вертикальная составляющая скорости будет изменяться из-за действия силы тяжести. Для определения вертикальной скорости через 3 секунды, используем уравнение движения:

v_y = v0_y + a * t,

где v_y - вертикальная скорость через время t, v0_y - начальная вертикальная скорость (равна 0 м/с), a - вертикальное ускорение (ускорение свободного падения, примерно 9.8 м/с²), t - время (3 секунды).

v_y = 0 + 9.8 * 3 ≈ 29.4 м/с.

Теперь у нас есть горизонтальная и вертикальная составляющие скорости через 3 секунды:

Горизонтальная скорость: 40 м/с. Вертикальная скорость: примерно 29.4 м/с.

3. Угол между вектором скорости и плоскостью горизонта находим, используя тангенс угла наклона:

тангенс угла наклона = вертикальная скорость / горизонтальная скорость.

Тангенс угла наклона = 29.4 / 40 ≈ 0.735.

Теперь найдем сам угол:

угол = арктангенс (тангенс угла наклона).

угол ≈ арктангенс (0.735) ≈ 37.5°.

Таким образом, скорость тела через 3 секунды составит около 40 м/с, а угол между вектором скорости и плоскостью горизонта будет примерно 37.5°.