Question

Два одинаковых маленьких бруска массами 0,6 кг каждый соединили друг с другом лёгкой пружиной жёсткости 80Н/м и положили на наклонную плоскость, образующую угол 30 с горизонтом , так, как показано на рисунке. Коэффициент трения между брусками и плоскостью равен 0,8. При какой максимальной деформации дельтаХ пружины эта система может находиться в покое? Считайте, что g=10

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для того чтобы найти максимальную деформацию пружины (дельту Х), при которой система находится в покое, нужно сначала определить силы, действующие на систему, а затем найти равновесие.

1. Определение сил:

   • Гравитационная сила: F_gravity = масса * ускорение свободного падения = 0.6 кг * 10 м/с² = 6 Н (действует вниз).
   • Нормальная сила: F_normal = F_gravity * cos(30°) = 6 Н * cos(30°) = 5 Н (нормальная сила равна проекции силы тяжести на нормаль к наклонной плоскости).
   • Коэффициент трения: μ = 0.8 (для обоих брусков).

2. Определение силы трения:

   • F_friction = μ * F_normal = 0.8 * 5 Н = 4 Н (действует вверх по наклонной плоскости).

3. Определение силы упругости пружины:

   • Система двух брусков считается сжатой на дистанцию ΔХ.
   • F_elastic = жёсткость_пружины * ΔХ.

4. Нахождение равновесия: В равновесии сумма всех сил, действующих на систему, должна быть равна нулю. ΣF = 0 F_elastic - F_friction - F_gravity = 0 жёсткость_пружины * ΔХ - 4 Н - 6 Н = 0

Теперь, найдем максимальную деформацию ΔХ:

ΔХ = (F_friction + F_gravity) / жёсткость_пружины ΔХ = (4 Н + 6 Н) / 80 Н/м ΔХ = 0.1 м = 10 см

Таким образом, максимальная деформация пружины (дельта Х) составляет 10 см.