Question

Как зависит угловая скорость точек вращающегося колеса от радиуса? 1. Не зависит 2. Уменьшается при увеличении радиуса 3. Увеличивается при увеличении радиуса

Answer 1

угллвая скорость по определению есть производная угла поворота по времени омега=∆фи/∆t. Все точки твердого тела поворачиваются на один и тот же угол, независимо от положения -ответ 1

Answer 2

Угловая скорость точек вращающегося колеса зависит от его радиуса. Чтобы понять, как именно она зависит, давайте вспомним определение угловой скорости.

Угловая скорость (ω) - это изменение угла поворота (θ) за единицу времени (t). Математически это выражается как:

ω = Δθ / Δt

где Δθ - изменение угла поворота, а Δt - изменение времени.

Для вращающегося колеса, все его точки имеют одну и ту же угловую скорость, так как они поворачиваются вместе. Однако, скорость, с которой движутся эти точки в линейном направлении, зависит от их расстояния от оси вращения (радиуса колеса).

1. Не зависит: Неверно, угловая скорость зависит от радиуса.

2. Уменьшается при увеличении радиуса: Неверно, угловая скорость не уменьшается при увеличении радиуса.

3. Увеличивается при увеличении радиуса: Верно, угловая скорость увеличивается при увеличении радиуса. Это можно объяснить тем, что при одном полном обороте колеса точки на его окружности должны пройти большее расстояние, чем точки ближе к оси вращения. Следовательно, точки на большем расстоянии от оси должны иметь большую линейную скорость, чтобы закончить оборот за то же время, что и точки на меньшем расстоянии.

Таким образом, угловая скорость увеличивается при увеличении радиуса вращающегося колеса.