Question

На какой из двух планет с одинаковой средней плотностью,но разными радиусами,ускорение свободного падения больше? Срочно помогите,пожалуйста!

Answer 1

на планете у которой радиус больше, потому, что радиус больше- размер планеты больше- притяжение больше следовательно скорость падения больше

Answer 2

Если две планеты имеют одинаковую среднюю плотность, но разные радиусы, ускорение свободного падения будет больше на планете с меньшим радиусом.

Ускорение свободного падения (или ускорение свободного падения тела) на планете зависит от её массы и радиуса. Формула для расчёта ускорения свободного падения на поверхности планеты выглядит следующим образом:

$g = \dfrac{G \cdot M}{R^2},$

где: $g$ - ускорение свободного падения на поверхности планеты, $G$ - гравитационная постоянная, $M$ - масса планеты, $R$ - радиус планеты.

Так как средняя плотность равна $\rho = \dfrac{M}{\frac{4}{3}\pi R^3}$, то можно выразить массу планеты через плотность и радиус:

$M = \dfrac{4}{3}\pi R^3 \cdot \rho.$

Теперь подставим это значение обратно в формулу для ускорения свободного падения:

$g = \dfrac{G \cdot \left(\dfrac{4}{3}\pi R^3 \cdot \rho\right)}{R^2} = \dfrac{4}{3}\pi G \cdot R \cdot \rho.$

Из этой формулы видно, что ускорение свободного падения $g$ пропорционально радиусу $R$ планеты. Следовательно, чем меньше радиус планеты, тем больше ускорение свободного падения.

Таким образом, на планете с меньшим радиусом ускорение свободного падения будет больше.