Question

При перемещении точечного электрического заряда 5мкКл в электростатическом поле из точки 1 в точку 2 действующая со стороны поля сила совершает работу 17 мкДж. При перемещении того же заряда из точки 1 в точку 3 в этом же электр. поле действующая со стороны поля сила равна 7мкДж. Чему равна разность потенциалов между точками 3 и 2 этого поля?

Answer 1

Дано: q = 5 мкКл, A₁ = 17 мкДж, А₂ = 7 мкДж

Найти: U - ?

Решение:

$U = \dfrac{A}{q} \ ; \ A = A_{12} - A_{13} \\ \\ U = \dfrac{A_{12} - A_{13}}{q} \ ; \ U = \dfrac{17 - 7}{5} = 2 \ [B]$

Ответ: U = 2 В

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся определением работы силы в электростатическом поле и разностью потенциалов.

1. Работа силы в электростатическом поле вычисляется как произведение силы на перемещение заряда:

$W = F \cdot d$

где: $W$ - работа (в данном случае, в джоулях), $F$ - сила (в данном случае, в ньтонах), $d$ - перемещение заряда (в метрах).

2. Разность потенциалов между двумя точками в электростатическом поле определяется как отрицательная работа силы, разделенная на величину заряда:

$V_{AB} = -\frac{W_{AB}}{q}$

где: $V_{AB}$ - разность потенциалов между точками A и B (в вольтах), $W_{AB}$ - работа силы при перемещении заряда из точки A в точку B (в джоулях), $q$ - величина заряда (в кулонах).

3. В данной задаче, у нас есть следующие данные:

$W_{12} = 17$ мкДж = $17 \times 10^{-6}$ Дж

$W_{13} = 7$ мкДж = $7 \times 10^{-6}$ Дж

$q = 5$ мкКл = $5 \times 10^{-6}$ Кл

Теперь можем рассчитать разность потенциалов между точками 3 и 2:

$V_{32} = -\frac{W_{32}}{q}$

$V_{32} = -\frac{7 \times 10^{-6} \, \text{Дж}}{5 \times 10^{-6} \, \text{Кл}}$

$V_{32} = -\frac{7}{5} \, \text{В}$

$V_{32} = -1.4 \, \text{В}$

Таким образом, разность потенциалов между точками 3 и 2 этого электростатического поля равна $1.4$ вольта, где знак минус указывает на направление движения заряда от точки 2 к точке 3.