Question

Два шара одинакового объема V = 80 см3 связаны нитью и погружены в воду (плотность воды ρ = 1000 кг/м3 ). Верхний шар плавает, наполовину погрузившись в воду (см. рис.). Масса нижнего шара в три раза больше массы верхнего. Найти силу натяжения нити, связывающей шары.

Answer 1

1000÷80×3 вот пример

Answer 2

Чтобы найти силу натяжения нити, связывающей шары, нужно учесть силу Архимеда, действующую на каждый из шаров, а также силу тяжести, действующую на них вниз.

1. Найдем массы шаров. Пусть масса верхнего шара будет m1, а нижнего — m2. Из условия известно, что масса нижнего шара в три раза больше массы верхнего: m2 = 3 * m1

2. Рассчитаем массы шаров, используя их объемы и плотность вещества: V = 80 см^3 = 80 * 10^(-6) м^3 (переводим в метры кубические) Плотность воды ρ = 1000 кг/м^3 Масса шаров: m1 = V * ρ = 80 * 10^(-6) м^3 * 1000 кг/м^3 = 0.08 кг m2 = 3 * m1 = 3 * 0.08 кг = 0.24 кг

3. Найдем объем нижнего шара, который находится под водой. Так как верхний шар плавает наполовину погруженным в воду, объем под водой у него составляет V/2 = 80/2 = 40 см^3 = 40 * 10^(-6) м^3.

4. Рассчитаем силу Архимеда, действующую на каждый из шаров. Сила Архимеда равна весу жидкости, выталкиваемой из объема погруженной части тела. F_архимеда = ρ_воды * V_погруженной_части * g, где ρ_воды - плотность воды, V_погруженной_части - объем погруженной части шара, g - ускорение свободного падения (принимаем g ≈ 9.8 м/с^2).

Для верхнего шара: F_архимеда1 = 1000 кг/м^3 * 40 * 10^(-6) м^3 * 9.8 м/с^2 ≈ 0.0392 Н.

Для нижнего шара: F_архимеда2 = 1000 кг/м^3 * V_полного_объема_шара * 9.8 м/с^2, где V_полного_объема_шара - полный объем шара (80 см^3). F_архимеда2 = 1000 кг/м^3 * 80 * 10^(-6) м^3 * 9.8 м/с^2 ≈ 0.0784 Н.

5. Теперь рассчитаем силу тяжести для каждого шара. F_тяжести1 = m1 * g = 0.08 кг * 9.8 м/с^2 ≈ 0.784 Н F_тяжести2 = m2 * g = 0.24 кг * 9.8 м/с^2 ≈ 2.352 Н

6. Найдем разность сил Архимеда и тяжести для каждого шара. ΔF_1 = F_архимеда1 - F_тяжести1 ≈ 0.0392 Н - 0.784 Н ≈ -0.7448 Н ΔF_2 = F_архимеда2 - F_тяжести2 ≈ 0.0784 Н - 2.352 Н ≈ -2.2736 Н

Заметим, что разность сил у верхнего шара (ΔF_1) отрицательная, что говорит о том, что его сила Архимеда меньше силы тяжести, и он находится в равновесии, плавая наполовину погруженным в воду.

7. Найдем силу натяжения нити, связывающей шары. Сила натяжения нити равна модулю разности сил, действующих на два шара: F_натяжения = |ΔF_2| = |-2.2736 Н| ≈ 2.2736 Н.

Ответ: Сила натяжения нити, связывающей шары, составляет примерно 2.2736 Н.