Question

X=7+6t-t2 Какова начальная скорость точки. Определите перемещение точки за 3 секунды

Answer 1

vo=6 м/с

s=6*3-2*3²/2=9 м

=======================

Answer 2

Для определения начальной скорости точки и её перемещения за 3 секунды, нужно выполнить следующие шаги.

Дано: Уравнение перемещения точки: x = 7 + 6t - t^2

1. Начальная скорость точки (v0) — это скорость точки в момент времени t = 0. Для определения начальной скорости нужно найти производную уравнения перемещения по времени и подставить t = 0.

2. Перемещение точки за 3 секунды — это разница между положением точки в момент времени t = 3 и начальным положением (t = 0). Для этого нужно вычислить x(3) - x(0).

Теперь выполним расчёты:

1. Начальная скорость (v0): Для нахождения начальной скорости возьмем производную от уравнения перемещения x по времени t: v(t) = d(x)/dt = d(7 + 6t - t^2)/dt = 6 - 2t

Теперь найдем v0, подставив t = 0 в уравнение для скорости: v0 = 6 - 2 * 0 v0 = 6 м/с

2. Перемещение за 3 секунды: Теперь вычислим перемещение за 3 секунды, подставив t = 3 в уравнение для x: x(3) = 7 + 6 * 3 - 3^2 x(3) = 7 + 18 - 9 x(3) = 16 м

Теперь у нас есть ответы:

• Начальная скорость точки (v0) составляет 6 м/с.
• Перемещение точки за 3 секунды составляет 16 м.