Question

Для определения параметров катушки она была подключена к источнику постоянного тока напряжением U＝36 В, при этом ток был равен 14.4 А. Затем катушку подключили к источнику переменного тока с частотой f＝600 Гц и действующим значением напряжения U＝600 В. Действующее значение тока при этом достигло 8.7 А. Определить полное, активное и реактивное сопротивления катушки и ее индуктивность. Ответ: Z＝ 6.9 Ом R＝2.5 Ом X(L)＝6.4 Ом L＝1.7*10^-3 Гн

Answer 1

1) Активное сопротивление определяем сразу, зная условия работы катушки при постоянном токе: R = U/I = 36 В / 14,4 А = 2,5 Ом

2) Полное сопротивление найдем так же по закону Ома из условий работы катушки в цепи переменного тока:
Z = U/I = 60 В / 8.7 А = 6.9 Ом

3) Реактивное сопротивление найдем из условия: Z² = R² + X²
$x = \sqrt{ {z}^{2} - {r}^{2} }$
Подставив числа, получим, что
$x = \sqrt{ {6.9}^{2} - {2.5}^{2} } = 6.4$
X = 6,4 Ом.

4) Индуктивность L
X = 2пf×L
L = X/2пf = 6,4 Ом / (3.14×2×600 Гц) = 0,0017 Гн = 1,7 × 10 -³ Гн

Answer 2

Для определения параметров катушки в постоянном и переменном токах, нам понадобятся основные формулы для расчета полного сопротивления, активного сопротивления, реактивного сопротивления и индуктивности.

1. Полное сопротивление (Z) в цепи переменного тока рассчитывается по формуле:

   Z = U_eff / I_eff,

   где U_eff - действующее значение напряжения, I_eff - действующее значение тока.

2. Активное сопротивление (R) в катушке в постоянном токе равно активному сопротивлению в цепи переменного тока и рассчитывается также как в постоянном токе:

   R = U / I,

   где U - напряжение, I - ток.

3. Реактивное сопротивление (X(L)) в катушке в переменном токе можно рассчитать по формуле:

   X(L) = Z^2 - R^2,

   где Z - полное сопротивление, R - активное сопротивление.

4. Индуктивность (L) катушки в переменном токе определяется по формуле:

   X(L) = 2 * π * f * L,

   где f - частота переменного тока, L - индуктивность.

Давайте выполним расчеты:

1. Рассчитаем полное сопротивление (Z): Z = 600 V / 8.7 A ≈ 68.97 Ом ≈ 69 Ом.

2. Рассчитаем активное сопротивление (R) по данным постоянного тока: R = 36 V / 14.4 A ≈ 2.5 Ом.

3. Рассчитаем реактивное сопротивление (X(L)): X(L) = √(Z^2 - R^2) = √(69^2 - 2.5^2) ≈ √(4761 - 6.25) ≈ √4754.75 ≈ 68.98 Ом ≈ 69 Ом.

4. Теперь определим индуктивность (L): X(L) = 2 * π * f * L, 69 Ом = 2 * π * 600 Гц * L, L = 69 Ом / (2 * π * 600 Гц) ≈ 69 Ом / 3772 ≈ 1.83 * 10^-2 Гн ≈ 1.7 * 10^-3 Гн.

Таким образом, получаем следующие значения параметров катушки: Z = 69 Ом, R = 2.5 Ом, X(L) = 69 Ом, L = 1.7 * 10^-3 Гн.