Question

Зависимость скорости от времени движущегося тела задана следущей формулой Ux=2+0,5t. Опишите это движение (укажите значение характеризующих его велечин) постройте график Ux(t)

Answer 1

ДАНО: V = 2 + 0.5*t - уравнение скорости тела.

ОТВЕТ

Скорость равномерно увеличивается - движение равноускоренное.

Такое движение описывается формулами:

V(t) = Vo + a*t  -  скорость

Vo = 2 м/c - начальная скорость.

а = 0,5 м/с² - ускорение (постоянное)

S = So + Vo*t + a*t²/2 = 2*t + 0.25*t² - путь

График функции скорости - наклонная прямая.

График ускорения -  постоянная, пути - парабола.

Рисунок к задаче в приложении.

Answer 2

Данная формула описывает зависимость скорости тела (Ux) от времени (t) в одномерном движении. В данном случае, скорость тела увеличивается со временем.

Характеризующие величины движения:

• Начальная скорость (в момент времени t=0): Ux(0) = 2.
• Ускорение: Заметим, что формула имеет вид Ux = 2 + 0.5t, что является уравнением прямой вида y = mx + b, где m - угловой коэффициент (в данном случае, это 0.5), а b - свободный член (в данном случае, это 2). Угловой коэффициент соответствует ускорению, поэтому ускорение равно 0.5 (единицы скорости за единицу времени в данном случае).

График Ux(t):

Для построения графика, представим зависимость скорости Ux от времени t на координатной плоскости. Ось X будет представлять время (t), а ось Y - скорость (Ux).

Момент времени t=0: Ux(0) = 2 + 0.5*0 = 2

Момент времени t=1: Ux(1) = 2 + 0.5*1 = 2.5

Момент времени t=2: Ux(2) = 2 + 0.5*2 = 3

Теперь построим график, соединив полученные точки (0, 2), (1, 2.5) и (2, 3) линией.

bashCopy code
     ^
Ux   |        /-----------\
     |       /             \
  3  |      /               \
     |     /                 \
 2.5 |    /                   \
     |   /                     \
     |  /                       \
  2  | /-------------------------\---------> t
     |  0         1          2

На графике изображена прямая, которая начинается в точке (0, 2) и равномерно повышается со временем. Это соответствует увеличению скорости тела на 0.5 единицы в каждую единицу времени.