Question

скорость камня брошенного вертикально вверх, через промежуток времени t=2,2 с уменьшилась в 3,5 раза. найти начальную скорость и высоту его подъема

Answer 1

Т.к скорость уменьшилась в 3,5 раза, то 3,5Vo=V =>  3,5Vo=Vo+gt  => 2,5Vo=gt

Vo=$\frac{gt}{2,5}$

У нас есть еще одна формула

$h=Vot-\frac{gt^2}{2}$

Подставляем Vo и получаем

$h=\frac{gt^2-1,25gt^2}{2,5}$

Подставляем значения.

И получаем..

h=4,84

А vo подставляем в формулу выше.

Vo=$\frac{gt}{2,5}$

Vo=8,8

Можно было сделать проще решение, посчитать сначала скорость и также подставить.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся уравнениями движения тела.

Пусть начальная скорость камня, брошенного вертикально вверх, равна V₀, а его высота подъема (максимальная высота) равна h.

1. Зная, что скорость уменьшилась в 3,5 раза через промежуток времени t = 2,2 секунды, мы можем записать следующее уравнение:

V = V₀ - 3.5 * V₀

где V - скорость камня через время t = 2,2 секунды.

2. Выразим V₀ из уравнения:

V = V₀ - 3.5 * V₀ V = V₀ * (1 - 3.5) V₀ = V / -2.5

3. Теперь, чтобы найти начальную скорость V₀, нам нужно знать значение скорости камня V через время t = 2,2 секунды. Для этого воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

V = V₀ - g * t

где g - ускорение свободного падения (принимаем его равным около 9.8 м/с²), t - время (2,2 секунды).

4. Подставим известные значения в уравнение:

V = V₀ - g * t V = V₀ - 9.8 * 2.2

5. Теперь найдем V, зная, что скорость уменьшилась в 3,5 раза:

V = V₀ / -2.5

6. Найдем V₀:

V₀ / -2.5 = V V₀ = V * -2.5

Теперь у нас есть начальная скорость V₀. Чтобы найти высоту подъема h, используем уравнение:

h = V₀ * t + (1/2) * g * t^2

7. Подставим известные значения и найдем h:

h = V₀ * t + (1/2) * g * t^2 h = (V * -2.5) * 2.2 + (1/2) * 9.8 * (2.2)^2

После вычислений, получим значение высоты подъема h.