Question

В каком случае значение мгновенной и средней скорости на участке пути совподают? Ответ поясните

Answer 1

В случае равномерного движения, т. к. при нем скорость постоянна.

Answer 2

Значение мгновенной и средней скорости на участке пути совпадают в том случае, когда объект движется с постоянной скоростью в течение всего этого участка пути.

Чтобы лучше понять это, давайте разберем, что такое мгновенная и средняя скорость:

1. Мгновенная скорость: Это скорость объекта в конкретный момент времени или на конкретной точке его траектории. Она определяется как предел скорости объекта на бесконечно малом интервале времени. Математически это можно записать как:

   мгновенная скорость = lim(∆t → 0) (∆x / ∆t)

   где ∆x - перемещение объекта за интервал времени ∆t.

2. Средняя скорость: Это среднее значение скорости объекта на определенном участке пути. Она определяется как отношение общего перемещения объекта к времени, затраченному на это перемещение. Математически это можно записать как:

   средняя скорость = (изменение в позиции) / (время, затраченное на это изменение)

Теперь, если объект движется с постоянной скоростью на участке пути, это означает, что его мгновенная скорость не меняется во время движения, и также его средняя скорость на этом участке будет равна этой постоянной скорости. В этом случае мгновенная и средняя скорости совпадают.

Например, если автомобиль движется прямо со скоростью 60 км/ч на протяжении всего участка пути, его мгновенная скорость в любой момент времени на этом участке также будет 60 км/ч, а его средняя скорость на всем участке тоже будет 60 км/ч.