Question

В воду массой 1 кг , взятой при температуре 20 градусов, добавили 1.5 кг воды при температуре 60 градусов. Определите , какая установится температура

Answer 1

m1=1 кг    t1=20    m2=1,5 кг     t2=60     tc=?

===  

c*m1*(tc-t1)=c*m2*(t2-tc)

tc=(m2*t2+m1*y1)/(m1+m2)=(1.5*60+1*20)/(1+1.5)=44 C

====================================

Answer 2

Для определения установившейся температуры необходимо использовать закон сохранения теплоты, также известный как закон теплового баланса. Масса воды и ее температура перед смешиванием суммируются, а смешанная масса воды имеет установившуюся температуру.

Можем использовать следующую формулу для нахождения установившейся температуры:

$m_1c_1(T_f - T_1) = m_2c_2(T_2 - T_f)$

где: $m_1 = 1 \, \text{кг}$ - масса первой порции воды, $c_1$ - удельная теплоемкость воды, $T_1 = 20$°C - начальная температура первой порции воды, $T_f$ - установившаяся температура, $m_2 = 1.5 \, \text{кг}$ - масса второй порции воды, $c_2$ - удельная теплоемкость второй порции воды, $T_2 = 60$°C - начальная температура второй порции воды.

Удельная теплоемкость воды примерно равна $c \approx 4.186 \, \text{Дж/(г°С)}$.

Подставим известные значения в уравнение:

$1 \cdot 4.186 \cdot (T_f - 20) = 1.5 \cdot 4.186 \cdot (60 - T_f)$

Теперь решим уравнение для $T_f$:

$4.186T_f - 4.186 \cdot 20 = 6.279 - 4.186T_f$

$4.186T_f + 4.186T_f = 6.279 + 4.186 \cdot 20$

$8.372T_f = 6.279 + 83.72$

$8.372T_f = 89.999$

$T_f \approx \frac{89.999}{8.372}$

$T_f \approx 10.74 \, \text{°C}$

Таким образом, установившаяся температура после смешивания будет примерно равна 10.74 °C.