Question

В электрическую цепь с напряжением 9 вольт, включены 2 резистора номиналом 10 ом и 15 ом . Определить силу тока в цепи и на элементах, если в первом лучше резисторы соединены последовательно, а во втором параллельно. Начертить обе схемы соединений .

Answer 1

1. При последовательном соединении резисторов их общее сопротивление R=R1+R2=10+15=25 Ом. Тогда по закону Ома сила тока i=U/R=9/25 А. Эта сила тока одинакова для обоих резисторов: i1=i2=i=9/25=0,36 А. Ответ: i1=i2=0,36 А.

2. При параллельном соединении резисторов напряжение на них одинаково, и тогда по закону Ома i1=U/R1=9/10=0,9 А, i2=U/R2=9/15=0,6 А. Тогда общий ток в цепи i=i1+i2=1,5 А.  Ответ: i1=0,9 A, i2=0,6 A, i=1,5 A.

Answer 2

Для определения силы тока в цепи и на элементах, нужно использовать законы Кирхгофа и формулы, применимые к последовательным и параллельным соединениям резисторов.

1. Последовательное соединение: В последовательном соединении сопротивления резисторов суммируются.

Схема последовательного соединения выглядит следующим образом:

scssCopy code
----[ 10 ом ]----[ 15 ом ]----(+)----[ 9 вольт ]----(-)----

Сила тока (I) в цепи определяется как: $I = \frac{U}{R_{\text{эфф}}}$ где U - напряжение (9 вольт), а $R_{\text{эфф}}$ - суммарное сопротивление в цепи.

Суммарное сопротивление в последовательном соединении: $R_{\text{эфф}} = R_1 + R_2 = 10 \, \text{ом} + 15 \, \text{ом} = 25 \, \text{ом}$

Теперь можем найти силу тока в цепи: $I = \frac{9 \, \text{вольт}}{25 \, \text{ом}} = 0.36 \, \text{ампера}$

Теперь определим напряжение на каждом резисторе. В последовательном соединении напряжение на каждом резисторе будет равно напряжению всей цепи (9 вольт).

2. Параллельное соединение: В параллельном соединении обратные величины сопротивлений резисторов суммируются.

Схема параллельного соединения выглядит следующим образом:

scssCopy code
----[ 10 ом ]----(+)----[ 9 вольт ]----(-)----
                |
                ----[ 15 ом ]----

Суммарное сопротивление в параллельном соединении: $\frac{1}{R_{\text{эфф}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$ $\frac{1}{R_{\text{эфф}}} = \frac{1}{10 \, \text{ом}} + \frac{1}{15 \, \text{ом}}$ $\frac{1}{R_{\text{эфф}}} = \frac{3 + 2}{30}$ $\frac{1}{R_{\text{эфф}}} = \frac{5}{30}$ $R_{\text{эфф}} = \frac{30}{5}$ $R_{\text{эфф}} = 6 \, \text{ом}$

Теперь можем найти силу тока в цепи: $I = \frac{9 \, \text{вольт}}{R_{\text{эфф}}} = \frac{9 \, \text{вольт}}{6 \, \text{ом}} = 1.5 \, \text{ампера}$

Теперь определим напряжение на каждом резисторе. В параллельном соединении напряжение на каждом резисторе будет равно напряжению всей цепи (9 вольт).

Таким образом, сила тока в цепи при последовательном соединении составляет 0.36 ампера, а при параллельном соединении - 1.5 ампера.