Question

найти центростремительное ускорение тела движущегося по окружности радиусом 46 м со скоростью 32 км/ч

Answer 1

32 км/ч=8,9 м/с а=V^2/R= 8,9^2/46=1,72 м/с2

Answer 2

Центростремительное ускорение (также называемое центробежным ускорением) — это ускорение, которое испытывает тело, движущееся по окружности, и направлено всегда к центру окружности. Оно вычисляется по формуле:

$a_{\text{цс}} = \dfrac{v^2}{r},$

где: $a_{\text{цс}}$ - центростремительное ускорение, $v$ - скорость тела, $r$ - радиус окружности.

Для данной задачи, скорость тела $v = 32 \, \text{км/ч} = 32 \times \dfrac{1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 8.89 \, \text{м/с}$ (переводим из км/ч в м/с) и радиус окружности $r = 46 \, \text{м}$.

Теперь можем подставить значения в формулу:

$a_{\text{цс}} = \dfrac{(8.89 \, \text{м/с})^2}{46 \, \text{м}} \approx 1.72 \, \text{м/с}^2.$

Центростремительное ускорение тела равно примерно $1.72 \, \text{м/с}^2$.