Question

При аварийном торможении автомобиль, движущийся со скоростью 20 м/с, остановился через 4 с. Найти тормозной путь автомобиля

Answer 1

a = 20\4 = 5 (м/с2)

S = vt+ at2\2 = vt - at2\2, т.к тормозит, отсюда следует, что

S = 20*4 - 5*16\2 = 80-40 = 40 (м)

Ответ: 40 метров

Answer 2

Для нахождения тормозного пути автомобиля, можно воспользоваться формулой для равноускоренного движения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2,$

где: $s$ - тормозной путь (то, что нам нужно найти), $u$ - начальная скорость (20 м/с), $t$ - время торможения (4 с), $a$ - ускорение (в данном случае - ускорение торможения).

Ускорение $a$ в данном случае можно найти, используя уравнение движения без учёта начальной скорости:

$s = \frac{1}{2}at^2.$

Теперь, подставим известные значения и найдем ускорение:

$s = \frac{1}{2}at^2 \implies a = \frac{2s}{t^2}.$

Теперь, найдем тормозной путь, подставив значения в первое уравнение:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2.$

$s = 20 \, \text{м/с} \times 4 \, \text{с} + \frac{1}{2} \times \frac{2s}{4^2} \times 4^2.$

$s = 80 \, \text{м} + \frac{s}{2}.$

Теперь, выразим $s$ из уравнения:

$\frac{s}{2} = 80 \, \text{м} \implies s = 80 \, \text{м} \times 2 = 160 \, \text{м}.$

Таким образом, тормозной путь автомобиля составляет 160 метров.