Question

Какой радиус должна иметь алюминиевая проволока,чтобы её кусок длиной l=2 см , натертый парафином,мог плавать в воде вертикально,погрузившись ровно наполовину?

Answer 1

для расчета вычисляем силу поверхностного натяжения вдоль окружности - линии "соприкосновения" поверхности воды и кусочка проволоки.

w-коэффициент поверхностного натяжения воды

остальные расчеты во вложении

ответ 0,34 мм

Answer 2

Для того чтобы алюминиевая проволока плавала вертикально, погрузившись ровно наполовину в воду, ее плотность должна быть такой же, как плотность воды. Плотность алюминия составляет около 2,7 г/см³, а плотность воды приблизительно 1 г/см³.

Масса алюминиевой проволоки длиной 2 см равна ее объему, умноженному на плотность:

Масса проволоки = Объем проволоки × Плотность алюминия

Масса проволоки = πr²l × Плотность алюминия

где r - радиус проволоки.

Для того чтобы проволока плавала вертикально в воде, ее объем должен быть таким же, как объем воды, вытесненной проволокой:

Объем проволоки = Объем воды, вытесненной проволокой

Объем проволоки = 0,5 × Объем проволоки

Теперь можем установить уравнение:

πr²l × Плотность алюминия = 0,5 × πr² × Плотность воды

Теперь, разделим обе стороны на πr² и сократим общие части:

l × Плотность алюминия = 0,5 × Плотность воды

r = (0,5 × Плотность воды) / Плотность алюминия

Теперь подставим известные значения:

r = (0,5 × 1 г/см³) / 2,7 г/см³ ≈ 0,185 см

Таким образом, радиус алюминиевой проволоки должен быть примерно 0,185 см, чтобы она могла плавать вертикально в воде, погрузившись ровно наполовину.