Question

Яка кількість теплоти потрібна,щоб нагріти повітря масою 77,4 кг від 10 до 20℃? при охолодженні міді масою 100г від 22℃ виділилося 4 кДж теплоти.Позначте кінцеву температуру міді Перед тим,як налити в склянку окріп,туди опускають чайну ложку. Поясніть для чого це роблять? В стальний бак,маса якого 65кг,налили води масою 200кг. В результаті нагрівання температура води підвищилась від 4 до 29℃. Яку кількість теплоти отримали бак і вода? срочно!!

Answer 1

1) Q = c*m*Δt = 1,0*10³ Дж/кг * 77,4 кг * (20 °С - 10 °С) = 7,74*10⁵ Дж = 774 кДж

2) - Q = c*m*(t₂ - t₁) => t₂ = - Q/(c*m) + t₁ = - 4000 Дж / (380 Дж/(кг*°С) * 0,100 кг) + 22 °С ≈ - 105 °С + 22 °С = - 83 °С

3) Если налить кипяток в стакан (граненый, с толстыми стенками), то стакан может лопнуть из-за неравномерного прогрева его толстых стенок. Что-бы этого не произошло нужно уменьшить количество теплоты пошедшее на нагревание стакана. Это делается с помощью ложки, которую помещают в стакан и часть энергии кипятка идет на нагревание ложки, количество энергии которое идет на нагревание стакана уменьшится и стакан не лопнет.

4) Q = c₁*m₁*Δt + c₂*m₂*Δt

Q = 460 Дж/(кг*°С) * 65 кг * (29 °С - 4 °С) + 4200 Дж/(кг*°С) * 200 кг 8 (29 °С - 4 °С) = 747500 Дж + 21000000 Дж = 21747500 Дж≈ 21,7 МДж

Answer 2

Для розв'язання цих задач, використаємо закон збереження енергії в термодинаміці: теплова енергія, яку отримує тіло, дорівнює тепловій енергії, яку віддає інше тіло.

1. Нагрівання повітря: Для розрахунку кількості теплоти, потрібної для нагрівання повітря, використовуємо формулу:

Q = m * c * ΔT

де: Q - кількість теплоти (у джоулях), m - маса повітря (у кілограмах), c - питома теплоємність повітря (у джоулях на кілограм на градус Цельсія), ΔT - зміна температури (у градусах Цельсія).

Питома теплоємність повітря приблизно дорівнює 1005 дж/кг*°C.

Q = 77.4 кг * 1005 дж/кг*°C * (20°C - 10°C) = 7743 дж = 7.743 кДж

2. Охолодження міді: Виділена теплота під час охолодження міді дорівнює поглинутій теплоті. Використовуємо ту ж формулу, де тепер ми шукаємо зміну температури (ΔT):

Q = m * c * ΔT

де: Q = 4 кДж = 4000 дж (конвертуємо кДж в джоулі), m = 100 г = 0.1 кг, c - питома теплоємність міді (у джоулях на кілограм на градус Цельсія).

Питома теплоємність міді приблизно дорівнює 385 дж/кг*°C.

4000 дж = 0.1 кг * 385 дж/кг*°C * ΔT

ΔT = 4000 дж / (0.1 кг * 385 дж/кг*°C) ≈ 10.39 °C

Кінцева температура міді: 22°C - 10.39°C ≈ 11.61°C

3. Нагрівання води в стальному баку: Для розрахунку кількості теплоти, отриманої баком і водою, також використаємо формулу:

Q = m * c * ΔT

де: Q - кількість теплоти (у джоулях), m - маса води (у кілограмах), c - питома теплоємність води (у джоулях на кілограм на градус Цельсія), ΔT - зміна температури (у градусах Цельсія).

Питома теплоємність води приблизно дорівнює 4186 дж/кг*°C.

Q = 200 кг * 4186 дж/кг*°C * (29°C - 4°C) ≈ 15782000 дж = 15.782 МДж

Отже, бак і вода отримали близько 15.782 МДж теплоти.

Прошу звернути увагу, що у реальних умовах можуть бути деякі втрати теплоти через теплопровідність, конвекцію тощо. Однак, ці розрахунки дозволяють оцінити приблизну кількість теплоти, яка була задіяна у процесах нагрівання та охолодження.