Question

Пожалуйста!!!Спортсмен пробегает три круга по стадиону. На каждом последующем круге модуль его скорости v на 10% больше, чем на предыдущем. Сколько времени уйдет на пробег трех кругов, если третий круг спортсмен затратил ∆t3 = 5 мин?

Answer 1

16 минут 33 секунды.

Answer 2

Давайте обозначим время, которое спортсмен тратит на пробег каждого круга:

t1 - время, затраченное на первый круг. t2 - время, затраченное на второй круг. t3 - время, затраченное на третий круг.

Условие задачи гласит, что на каждом последующем круге модуль его скорости v на 10% больше, чем на предыдущем. Можно записать следующее:

v1 - скорость на первом круге (в модуле). v2 - скорость на втором круге (в модуле) = 1.1 * v1. v3 - скорость на третьем круге (в модуле) = 1.1 * v2 = 1.1 * 1.1 * v1 = 1.21 * v1.

Так как расстояние стадиона не указано, можем обозначить его за D (для всех трех кругов расстояние одинаково).

Теперь мы можем связать скорость, расстояние и время, используя формулу:

Скорость = Расстояние / Время

Так как расстояние на всех трех кругах одинаково, формула примет следующий вид:

v1 = D / t1 v2 = D / t2 v3 = D / t3

Теперь у нас есть выражения для скоростей на каждом круге. Мы также знаем, что t3 = 5 минут, поэтому можем использовать это значение для нахождения v3:

v3 = D / t3 1.21 * v1 = D / 5

Теперь можем найти v1:

v1 = (D / 5) / 1.21

Теперь, когда у нас есть значение v1, мы можем найти t1:

t1 = D / v1

Аналогично, для t2 и t3:

t2 = D / v2 = D / (1.1 * v1) t3 = D / v3 = D / ((D / 5) / 1.21)

t3 = 5 минут (по условию)

Теперь мы можем найти t1 и t2:

t1 = D / v1 = D / ((D / 5) / 1.21) t2 = D / v2 = D / (1.1 * v1)

Таким образом, мы получили выражения для времени t1 и t2 через неизвестную величину D. Однако, нам не известно конкретное значение расстояния D, поэтому мы не можем вычислить точные значения t1 и t2.

Если у вас есть дополнительная информация о расстоянии стадиона (D), пожалуйста, предоставьте ее, и я помогу вам найти время, затраченное на пробег трех кругов.