Question

лижник спускається з гори завдовжки 96 м . Скільки часу триватиме спуск , якщо його прискорення 0,5 м / с , а початкова швидкість 10 м / с ?

Answer 1

Ответ : t = 8 секунд.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можемо використати кінематичні формули. Одна з них, яка нам потрібна для розрахунку часу спуску, має вигляд:

$v = u + at,$

де: $v$ - кінцева швидкість, $u$ - початкова швидкість, $a$ - прискорення, $t$ - час.

Ми знаємо початкову швидкість $u = 10 \, \text{м/с}$, прискорення $a = 0.5 \, \text{м/с}^2$ і відстань, яку треба подолати, $s = 96 \, \text{м}$.

Кінцева швидкість $v$ може бути знайдена за допомогою другої кінематичної формули:

$v^2 = u^2 + 2as.$

Підставимо відомі значення:

$v^2 = (10 \, \text{м/с})^2 + 2 \cdot 0.5 \, \text{м/с}^2 \cdot 96 \, \text{м} = 100 \, \text{м}^2/\text{с}^2 + 96 \, \text{м}^2/\text{с}^2 = 196 \, \text{м}^2/\text{с}^2.$

Тепер знайдемо кінцеву швидкість $v$:

$v = \sqrt{196 \, \text{м}^2/\text{с}^2} = 14 \, \text{м/с}.$

Тепер можемо знайти час $t$ за допомогою першої кінематичної формули:

$t = \frac{v - u}{a} = \frac{14 \, \text{м/с} - 10 \, \text{м/с}}{0.5 \, \text{м/с}^2} = \frac{4 \, \text{м/с}}{0.5 \, \text{м/с}^2} = 8 \, \text{с}.$

Отже, спуск займе 8 секунд.