Question

Что такое проекции вектора,чему равна длина проекции вектора перемещения на координатной оси?

Answer 1

Если попроще ,проэкция-это тень вектора на координатной оси. длина вектора равна координату конца проэкции вектора минус координату начала проэкции вектора

Answer 2

Проекция вектора - это компонента вектора, которая указывает в определенном направлении. Проекции могут быть рассмотрены в различных контекстах, но в данном случае, я предположу, что вы интересуетесь проекцией вектора перемещения на координатной оси.

Когда говорят о проекции вектора перемещения на координатной оси, обычно имеют в виду разложение этого вектора на его компоненты вдоль каждой из осей координат. Например, если у нас есть вектор перемещения в двумерном пространстве, то его можно разложить на две проекции: проекцию на ось X (горизонтальную) и проекцию на ось Y (вертикальную).

Пусть у нас есть вектор перемещения $\vec{v}$, тогда его проекции на оси координат можно обозначить как $\vec{v_x}$ и $\vec{v_y}$.

Длина проекции вектора перемещения на ось равна величине этой проекции. Для двумерного случая:

Длина проекции на ось X ($|\vec{v_x}|$) равна $|\vec{v_x}| = |v| \cdot \cos(\theta)$, где $|v|$ - длина вектора перемещения, а $\theta$ - угол между вектором перемещения и положительным направлением оси X.

Длина проекции на ось Y ($|\vec{v_y}|$) равна $|\vec{v_y}| = |v| \cdot \sin(\theta)$, где $|v|$ - длина вектора перемещения, а $\theta$ - угол между вектором перемещения и положительным направлением оси Y.

Важно отметить, что векторы $\vec{v_x}$ и $\vec{v_y}$ являются взаимно перпендикулярными и вместе они образуют исходный вектор перемещения $\vec{v}$.