Question

Путешественник первую треть пути проехал на повозке со средней скоростью 30 км/ч. Половину оставшегося времени он шёл пешком со скоростью 5 км/ч , а последние 45 км проехал на лошади со скоростью 15 км/ч . Определите путь ,проделанный путешественником и его среднюю скорость.

Answer 1

37.5 км/ч средняя скорость,путь равен 180км

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте представим, что путешественник проехал определенное расстояние. Обозначим общий путь путешественника за D (в километрах).

1. Первая треть пути проехана на повозке со скоростью 30 км/ч: Расстояние, пройденное на повозке, составляет 1/3 от общего пути D: Расстояние_повозка = (1/3) * D

2. Половина оставшегося времени он шёл пешком со скоростью 5 км/ч: Половина оставшегося времени означает 1 - (1/3) = 2/3 времени, и расстояние, которое он прошел пешком, составляет: Расстояние_пешком = (2/3) * D

3. Последние 45 км проехал на лошади со скоростью 15 км/ч: Расстояние_лошадь = 45 км

Теперь, чтобы найти общий путь D, объединим все пройденные расстояния: D = Расстояние_повозка + Расстояние_пешком + Расстояние_лошадь D = (1/3 * D) + (2/3 * D) + 45

Теперь решим уравнение:

D = (1/3 * D) + (2/3 * D) + 45

Для начала, умножим оба члена уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателей:

3 * D = D + 2D + 135

Теперь сложим D и 2D:

3 * D = 3D + 135

Теперь выразим D:

2D = 135

D = 135 / 2

D = 67.5

Таким образом, общий путь путешественника составляет 67.5 км.

Чтобы найти среднюю скорость, мы можем использовать формулу:

Средняя скорость = Общий путь / Общее время

Общее время можно вычислить, сложив время, которое он потратил на каждый участок пути:

1. Время на повозке: Время_повозка = Расстояние_повозка / Скорость_повозка = (1/3) * D / 30 км/ч
2. Время пешком: Время_пешком = Расстояние_пешком / Скорость_пешком = (2/3) * D / 5 км/ч
3. Время на лошади: Время_лошадь = Расстояние_лошадь / Скорость_лошадь = 45 км / 15 км/ч

Теперь сложим все времена:

Общее время = Время_повозка + Время_пешком + Время_лошадь

Общее время = (1/3 * D) / 30 + (2/3 * D) / 5 + 45 / 15

Общее время = (1/90 * D) + (2/15 * D) + 3

Теперь подставим значение D:

Общее время = (1/90 * 67.5) + (2/15 * 67.5) + 3

Общее время = 0.75 + 9 + 3

Общее время = 12.75 часов

Теперь найдем среднюю скорость:

Средняя скорость = 67.5 км / 12.75 ч ≈ 5.29 км/ч

Таким образом, общий путь, пройденный путешественником, составляет 67.5 км, а его средняя скорость равна приблизительно 5.29 км/ч.