Question

Індуктивність і ємність коливального контуру дорівнюють відповідно 70 Гн і 70 мкФ.Визначте період і частоту коливань у контурі.Чи можна ці коливання назвати високочастотними? Вирішіть з Дано будь-ласка!

Answer 1

Дано ;
L = 70 Гн;
С = 70мкФ.

Решение :
T = 2π√L*C ;
T = 2*3,14*√(70*70*10^-6) = 6,28*√(4900)*10-3 = 439,6*10^3 = 439,6 мс.
v(частота) = 1/T = 1/439.6 *10^-3 = 0,00228 *10^-3 Гц → колебания высокочастотными назвать нельзя .

Answer 2

Для визначення періоду коливань у коливальному контурі, можемо скористатись наступними формулами:

Період коливань (T) обернено пропорційний частоті коливань (f) і виражається як: T = 1 / f

Частота коливань (f) визначається як: f = 1 / (2 * π * √(L * C))

де L - індуктивність контуру (70 Гн), C - ємність контуру (70 мкФ), а π (пі) - це число "пі" (приблизно 3.14159).

Спершу переведемо ємність у Фарадеї:

70 мкФ = 70 * 10^(-6) Ф = 0.00007 Ф

Тепер можемо знаходити частоту коливань:

f = 1 / (2 * π * √(70 Гн * 0.00007 Ф)) f ≈ 1 / (2 * 3.14159 * √(0.0049 Гн*Ф)) f ≈ 1 / (2 * 3.14159 * 0.070)

f ≈ 1.451 Гц (герц)

Тепер можемо знайти період коливань:

T = 1 / f T = 1 / 1.451 Гц T ≈ 0.689 с (секунд)

Отже, період коливань у контурі приблизно 0.689 секунд, а частота - приблизно 1.451 Гц.

Щоб визначити, чи можна назвати ці коливання високочастотними, порівняємо їх частоту з діапазонами звичайно вживаних термінів:

• Низькочастотні коливання: до кількох кілогерц (наприклад, аудіосигнали).
• Середньочастотні коливання: від кількох кілогерц до кількох мегагерц (наприклад, радіохвилі).
• Високочастотні коливання: від декількох мегагерц до декількох гігагерц (наприклад, мікрохвильова піч).
• Дуже високочастотні коливання: вище декількох гігагерц (наприклад, радари, мобільний зв'язок).

У нашому випадку, коливання мають частоту 1.451 Гц, що є значно нижчою за межі високочастотного діапазону. Тому можна сказати, що ці коливання не є високочастотними, але можуть бути вважатись низькочастотними.