Question

На тело массой 10 кг, лежащее на наклонной плоскости, которая образует с горизонтом угол a= 30 , действует сила F=150 Н, направленная вверх под углом b= 30 к наклонной плоскости. Определить ускорение, с которым поднимается тело. Коэффициент трения n=0,1. Принять g = 10 м/с^2, Cos30= 0,86. ПОМОГИТЕ!!!!

Answer 1

На тело действует сила тяжести, N( реакция опоры), сила, которую прикладывают,чтобы сдвинуть тело  с места и сила трения

Распишем в векторной форме силы

По второму закону Ньютона

F=ma

mg+N+F+Fтр=ma

По оси ох: F*cos b-Fтр-mg*sin a=ma

По оси оу: N-mg*cos a+F*sin b b=0

Из второго уравнения: N=mg*cos a-F*sin b

Fтрения=N*n=(mg*cos a-F*sin b)*n

Подставим в первое уравнение и поделим все на m, чтобы найти а(ускорение)

В итоге а=7,8 м/с^2

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно разбить силы, действующие на тело, на компоненты вдоль и против направления наклонной плоскости.

Обозначим:

• m = 10 кг (масса тела)
• g = 10 м/с² (ускорение свободного падения)
• α = 30° (угол наклона плоскости)
• F = 150 Н (сила, направленная вверх под углом b к наклонной плоскости)
• b = 30° (угол между силой F и наклонной плоскостью)
• μ = 0.1 (коэффициент трения)

Первым шагом найдем компоненты силы F, параллельные и перпендикулярные наклонной плоскости:

1. Компонента силы F, перпендикулярная наклонной плоскости (F⊥): F⊥ = F * sin(b)

2. Компонента силы F, параллельная наклонной плоскости (F‖): F‖ = F * cos(b)

Теперь рассмотрим силы, действующие вдоль наклонной плоскости:

1. Сила трения (Fтр): Fтр = μ * N где N - нормальная реакция (сила давления) плоскости на тело. N = m * g * cos(α)

2. Сила, ускоряющая тело вдоль плоскости (Fуск): Fуск = F‖ - Fтр

Теперь применим второй закон Ньютона для движения тела вдоль наклонной плоскости:

Fуск = m * a где а - ускорение тела вдоль плоскости, которое мы хотим найти.

Теперь объединим уравнения и решим задачу:

Fуск = m * a Fуск = (F - Fтр) = (F - μ * N)

Подставим значения:

F = 150 Н μ = 0.1 m = 10 кг g = 10 м/с² α = 30° b = 30°

N = m * g * cos(α) = 10 кг * 10 м/с² * cos(30°) ≈ 10 * 10 * 0.866 = 86.6 Н

Fтр = μ * N = 0.1 * 86.6 Н ≈ 8.66 Н

Теперь найдем Fуск:

Fуск = F - Fтр = 150 Н - 8.66 Н ≈ 141.34 Н

Теперь найдем ускорение (а) с помощью второго закона Ньютона:

Fуск = m * a 141.34 Н = 10 кг * a

a = 141.34 Н / 10 кг ≈ 14.134 м/с²

Ускорение тела составляет приблизительно 14.134 м/с² вдоль наклонной плоскости.