Question

Помогите пожалуйста!! Какая потребуется минимальная начальная скорость, чтобы бросить мяч на расстояние 40 м. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Answer 1

Скорость будет минимальной при угле бросания α = 45 ° (max дальность полета)

L = v₀² * sin² 2α / g => L = v₀² / g => v₀ = √(L * g)

v₀ = √(40 м * 10 м/с²) = 20 м/с

Answer 2

Для определения минимальной начальной скорости, необходимой для броска мяча на расстояние 40 метров без учета сопротивления воздуха, мы можем использовать уравнение движения в горизонтальном направлении:

$d = v_i \cdot t$

где: $d$ - расстояние (40 метров в данном случае), $v_i$ - начальная скорость, $t$ - время полета мяча.

Однако, в уравнении выше у нас есть две неизвестные величины: начальная скорость $v_i$ и время полета $t$. Чтобы решить задачу, нам также потребуется уравнение движения в вертикальном направлении, которое учитывает свободное падение.

Для этого уравнения можно использовать следующую формулу:

$h = \frac{1}{2} g t^2$

где: $h$ - вертикальное перемещение (высота подъема мяча, которая в данной задаче равна 0, так как мяч возвращается на ту же высоту, с которой был брошен), $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли), $t$ - время полета мяча (которое будет также использоваться в уравнении горизонтального движения).

Так как мяч вернется на ту же высоту, с которой был брошен, то вертикальное перемещение $h$ равно 0:

$0 = \frac{1}{2} g t^2$

Теперь решим это уравнение относительно времени $t$:

$t^2 = \frac{0}{\frac{1}{2} g} = 0$

Из этого следует, что время полета $t = 0$. Это означает, что мяч будет находиться на высоте 40 метров только в один момент времени и сразу вернется обратно.

Теперь, чтобы найти минимальную начальную скорость $v_i$, вернемся к уравнению горизонтального движения:

$d = v_i \cdot t$

Так как $t = 0$, чтобы достичь расстояния $d = 40$ метров, нам понадобится ненулевая начальная скорость $v_i$.

Ответ: Минимальная начальная скорость, чтобы бросить мяч на расстояние 40 метров (без учета сопротивления воздуха), должна быть больше нуля.