Question

На каком расстоянии друг от друга заряды 2 мкКл и 8 мкКл взаимодействуют в вакууме с силой 9 мН?

Answer 1

Воспользуемся стандартной формулой силы взаимодействия двух точечных зарядов и выразим r - расстояние между ними:

$F = k\frac{q1*q2}{r^2}; \\ r^2 = k\frac{q1*q2}{F}; \\ r = \sqrt{k\frac{q1*q2}{F}}.$

Подставляя исходные значения, получим:

$r=4.$

Ответ: 4 м.

Answer 2

Для определения расстояния между двумя зарядами, при котором они взаимодействуют с заданной силой, можно использовать закон Кулона.

Закон Кулона гласит: сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

$F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}$,

где:

• $F$ - сила взаимодействия между зарядами,
• $k$ - постоянная Кулона (приблизительно равна $8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2$),
• $q_1$ и $q_2$ - заряды зарядов,
• $r$ - расстояние между зарядами.

Мы знаем силу взаимодействия $F = 9 \, \text{мН} = 9 \times 10^{-3} \, \text{Н}$, а также значения зарядов $q_1 = 2 \, \mu\text{Кл} = 2 \times 10^{-6} \, \text{Кл}$ и $q_2 = 8 \, \mu\text{Кл} = 8 \times 10^{-6} \, \text{Кл}$.

Теперь мы можем найти расстояние $r$ между зарядами:

$r = \sqrt{\dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{F}}$

$r = \sqrt{\dfrac{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2) \cdot |(2 \times 10^{-6} \, \text{Кл}) \cdot (8 \times 10^{-6} \, \text{Кл})|}{9 \times 10^{-3} \, \text{Н}}}$

$r = \sqrt{\dfrac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 16 \times 10^{-12} \, \text{Кл}^2}{9 \times 10^{-3} \, \text{Н}}}$

$r = \sqrt{\dfrac{143.84 \times 10^{-3} \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2}{9 \times 10^{-3} \, \text{Н}}}$

$r = \sqrt{15.98 \, \text{м}^2}$

$r \approx 3.997 \, \text{м}$

Таким образом, заряды 2 мкКл и 8 мкКл взаимодействуют на расстоянии примерно 3.997 метров друг от друга в вакууме с силой 9 миллиньютон.