Question

1)Одной из двух параллельных металлических пластин, которые расположенных на небольшом расстоянии друг от друга, сообщают заряд q = 4 нКл. Какие заряды будут индуцированы на каждой стороне другой пластины? Какова напряженность поля между пластинами?2). С какой силой взаимодействуют два точечных заряда q1 = 6,6 мкКл и q2 = 1,2 мкКл в керосине на расстоянии R = 10 см друг от друга? На каком расстоянии их следует поместить в вакууме, чтобы сила взаимодействия осталась прежней? ​

Answer 1

Ответ: 1) Е=0

2) F=3.56h, r=0,14м

Объяснение:

Answer 2

1. Для определения индуцированных зарядов на каждой стороне второй пластины и напряженности поля между пластинами, мы можем использовать закон Кулона и закон сохранения заряда.

Закон Кулона гласит:

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}$

где:

• $F$ - сила взаимодействия между зарядами,
• $k$ - постоянная Кулона ($k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$),
• $q_1$ и $q_2$ - заряды,
• $r$ - расстояние между зарядами.

Для этой задачи $q_1 = 4 \, \text{нКл}$ и $q_2 = -4 \, \text{нКл}$ (заряды одной стороны пластины).

Сначала найдем силу взаимодействия между этими зарядами в вакууме:

$F_{\text{вакуум}} = \frac{{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 4 \, \text{нКл} \cdot 4 \, \text{нКл}}}{{(0.1 \, \text{м})^2}}$

$F_{\text{вакуум}} = \frac{{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 16 \times 10^{-9} \, \text{Кл}^2}}{{0.01 \, \text{м}^2}}$

$F_{\text{вакуум}} = 1.44 \times 10^{-3} \, \text{Н}$

Теперь, чтобы найти индуцированные заряды на второй пластине, используем закон сохранения заряда. Поскольку общий заряд системы остается равным нулю, индуцированные заряды на второй пластине также будут равными $4 \, \text{нКл}$ на одной стороне и $-4 \, \text{нКл}$ на другой стороне.

Напряженность поля ($E$) между пластинами можно найти, разделив силу на величину заряда ($E = \frac{F}{q_1}$):

$E = \frac{1.44 \times 10^{-3} \, \text{Н}}{4 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}$

$E = 3.6 \times 10^5 \, \text{Н/Кл}$

2. Чтобы найти расстояние ($d$), на котором следует поместить два точечных заряда в вакууме, чтобы сила взаимодействия осталась прежней, используем закон Кулона:

$F_{\text{вакуум}} = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{d^2}}$

Мы знаем, что $F_{\text{вакуум}}$ равно 1.44 x 10^-3 Н, $q_1 = 6.6 \times 10^{-6}$ Кл, и $q_2 = 1.2 \times 10^{-6}$ Кл. Теперь мы можем решить уравнение относительно $d$:

$1.44 \times 10^{-3} \, \text{Н} = \frac{{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot (6.6 \times 10^{-6} \, \text{Кл}) \cdot (1.2 \times 10^{-6} \, \text{Кл})}}{{d^2}}$

Решая это уравнение, получаем:

$d^2 = \frac{{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot (6.6 \times 10^{-6} \, \text{Кл}) \cdot (1.2 \times 10^{-6} \, \text{Кл})}}{{1.44 \times 10^{-3} \, \text{Н}}}$

$d^2 \approx 33000000 \, \text{м}^2$