Question

Два тела одинаковой массы подняты над поверхностью земли на разные высоты h1=2h2.Относительно поверхности Земли потенциальные энергии этих тел соотносяться

Answer 1

Е1 = mgh1
E2 = mg2h1;
E1/E2 = mgh1/mg2h1 = 1/2.

E1/E2 = 1/2→ E1 = E2/2.

Answer 2

Потенциальная энергия тела, поднятого на высоту над поверхностью Земли, зависит от его массы, высоты и силы тяжести. Для этой задачи, давайте обозначим массу тела за "m", высоты над поверхностью Земли за "h1" и "h2" (где h1 = 2h2).

Потенциальная энергия (PE) тела в поле тяжести равна:

PE = m * g * h,

где "m" - масса тела, "g" - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли), "h" - высота над поверхностью Земли.

Посмотрим на тело, поднятое на высоту h1:

PE1 = m * g * h1.

Теперь рассмотрим тело, поднятое на высоту h2:

PE2 = m * g * h2.

У нас дано, что h1 = 2h2, поэтому мы можем заменить h1 в первом выражении:

PE1 = m * g * 2h2.

Теперь у нас есть отношение между потенциальными энергиями PE1 и PE2:

PE1 = 2 * (m * g * h2) = 2 * PE2.

Таким образом, относительно поверхности Земли потенциальные энергии этих тел связаны так: PE1 = 2 * PE2.