Question

После старта из поверхности Земли супутник вышел на круглую орбиту на высоте, которая равняется 6 радиусам Земли. У сколько раз сменилась сила притяжения , которая действует на бортовой компьютер.

Answer 1

Сила действующая на бортовой компьютер у поверхности земли F1=GmM/R^2. На орбите F2=GmM/(6R+R)^2 => F2=F1/49. Ответ:уменьшилась в 49 раз.

Answer 2

Для ответа на этот вопрос, давайте рассмотрим, как меняется сила притяжения при движении спутника на орбите.

На орбите спутник движется под действием силы тяжести, которая зависит от расстояния до центра Земли. Сила притяжения уменьшается с увеличением расстояния между спутником и Землей.

Первоначально спутник находился на поверхности Земли, где сила притяжения наибольшая. Затем он вышел на круговую орбиту на высоте, которая равна 6 радиусам Земли.

Сила притяжения на орбите определяется по формуле:

$F = \frac{{G \cdot m_{\text{спутника}} \cdot m_{\text{Земли}}}}{{r^2}},$

где: $G$ - гравитационная постоянная, $m_{\text{спутника}}$ - масса спутника, $m_{\text{Земли}}$ - масса Земли, $r$ - расстояние от центра Земли до спутника.

На поверхности Земли $r$ равно радиусу Земли ($r_{\text{Земли}}$), а на круговой орбите это расстояние увеличивается до 6 радиусов Земли ($r_{\text{орбиты}} = 6 \cdot r_{\text{Земли}}$).

Теперь давайте рассмотрим, во сколько раз сила притяжения изменилась:

$\frac{{F_{\text{поверхность}}}}{{F_{\text{орбита}}}} = \frac{{\frac{{G \cdot m_{\text{спутника}} \cdot m_{\text{Земли}}}}{{r_{\text{Земли}}^2}}}}{{\frac{{G \cdot m_{\text{спутника}} \cdot m_{\text{Земли}}}}{{(6 \cdot r_{\text{Земли}})^2}}}},$

$\frac{{F_{\text{поверхность}}}}{{F_{\text{орбита}}}} = \frac{{6^2}}{{1}} = 36.$

Таким образом, сила притяжения на орбите в 36 раз меньше, чем на поверхности Земли. Это означает, что сила притяжения на бортовой компьютер спутника снизилась в 36 раз после выхода на орбиту.