Question

Какой должна быть масса каждого из двух одинаковых тел, чтобы на рассточнии 1км, они притягиыались с силой 270H. Только можно с Дано!

Answer 1

............................

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Запишем формулу для силы притяжения между двумя телами:

$F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}$,

где:

• $F$ - сила притяжения между телами,
• $G$ - гравитационная постоянная ($G \approx 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$),
• $m_1$ и $m_2$ - массы двух тел,
• $r$ - расстояние между телами.

Мы знаем, что сила притяжения между этими телами составляет 270 Н и расстояние между ними равно 1 км, что составляет 1000 м.

Подставим известные значения в формулу:

$270 \, \text{Н} = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \cdot m_1 \cdot m_2}}{{(1000 \, \text{м})^2}}$.

Так как оба тела имеют одинаковую массу, обозначим её за $m$.

$270 \, \text{Н} = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \cdot m^2}}{{1000^2 \, \text{м}^2}}$.

Теперь решим уравнение относительно $m$:

$m^2 = \frac{{270 \, \text{Н} \cdot 1000^2 \, \text{м}^2}}{{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2}}$.

$m^2 = \frac{{270 \times 10^6 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2}}{{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2}}$.

$m^2 = 4.0481 \times 10^{16} \, \text{кг}^2$.

$m = \sqrt{4.0481 \times 10^{16}} \, \text{кг} \approx 2.012 \times 10^{8} \, \text{кг}$.

Таким образом, каждая из двух одинаковых тел должна иметь массу примерно 201,200,000 кг, чтобы на расстоянии 1 км они притягивались с силой 270 Н.