Question

определения скорости полета пули с помощью установки в которой мишень не подвешана, а упирается в горизонтальную пружину жесткостью k сначала через ЗСЭ а потом ЗСИ

Answer 1

Стреляй, и по закону сохранения энергии:
m*v^2/2=k*x^2/2
v=x*sqrt(k/m)
x - укорочение пружины, sqrt() - квадратный корень из ()

Answer 2

Для определения скорости полета пули с помощью установки, в которой мишень упирается в горизонтальную пружину сначала через закон сохранения энергии (ЗСЭ), а затем через закон сохранения импульса (ЗСИ), можно использовать следующий подход.

1. С помощью Закона сохранения энергии (ЗСЭ):

В этом методе измеряется изменение потенциальной энергии пружины, когда мишень упирается в нее. Изначально, когда пружина не деформирована, ее потенциальная энергия равна нулю. Когда мишень упирается в пружину, она деформируется, и потенциальная энергия пружины изменяется. Эта потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию пули после выстрела.

Допустим, масса пули - m, и она движется со скоростью v. После столкновения с пружиной, мишень вместе с пулей движется со скоростью v' (меньше v из-за упругости пружины) и деформация пружины устанавливается на некоторую величину x. Тогда изменение потенциальной энергии пружины будет равно:

ΔPE = (1/2)kx^2

Это изменение потенциальной энергии равно изменению кинетической энергии пули:

ΔKE = (1/2)mv'^2 - (1/2)mv^2

Таким образом, можно установить уравнение:

(1/2)kx^2 = (1/2)mv'^2 - (1/2)mv^2

Зная массу пули и константу упругости пружины, и измерив значение деформации x и скорость мишени v', можно решить уравнение и найти скорость v.

2. С помощью Закона сохранения импульса (ЗСИ):

Второй метод основан на Законе сохранения импульса. Когда пуля попадает в мишень и упирается в пружину, общий импульс системы (пули и мишени) остается неизменным до и после столкновения.

Допустим, перед выстрелом у пули был импульс p, а у мишени был импульс 0 (мишень покоилась). После столкновения, пуля останавливается, и ее импульс становится 0, а мишень приобретает импульс p'. Тогда можно записать:

p + 0 = 0 + p'

Теперь, зная массу пули и измерив ее скорость перед и после столкновения, можно определить ее начальную скорость.

Оба этих метода являются важными в экспериментальной физике и могут использоваться для определения скорости полета пули в данной установке.