Question

Помогите пожалуйста по физике Во сколько раз сила гравитационного притяжения двух шаров массой по 1 кг, находящихся на расстоянии 1 м один от другого, меньше силы их гравитационного притяжения к Земле?

Answer 1

Расстояние от центра земли до первого спутника R1=R+h1, a до второго R2=R+h2.

Сила гравитации пропорциональная массе спутника и обратно пропорциональная квадрату расстояния до него.

F1~m1/R1²

F2~m2/R2²

F2/F1=(m2/R2²)/(m1/R1²)=(m2/m1)(R1²/R2²)=(324кг/578кг)((6400000м+400000м)²/(6400000м+800000м)²)=0,56*0,89=0,5=1/2

Сила гравитации, действующая на второй спутник МЕНЬШЕ в 2 раза, чем на первый.

Answer 2

Для рассчета гравитационной силы между двумя объектами, используется закон всемирного тяготения, сформулированный Исааком Ньютоном. Этот закон гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Математическая формула для вычисления силы гравитационного притяжения между двумя телами:

$F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2},$

где: $F$ - сила гравитационного притяжения, $G$ - гравитационная постоянная (приблизительное значение $G \approx 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}$), $m_1$ и $m_2$ - массы двух тел (в данном случае по 1 кг каждое), $r$ - расстояние между центрами масс тел.

Если рассматривать два шара массой 1 кг каждый, находящихся на расстоянии 1 м друг от друга, то сила их гравитационного притяжения друг к другу будет:

$F_{\text{шаров}} = \frac{G \cdot 1 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{кг}}{1^2 \, \text{м}^2} = G \, \text{кг}^2 \, \text{м}^{-2} \, \text{с}^{-2}.$

Теперь рассмотрим силу гравитационного притяжения каждого из шаров к Земле. Земля имеет массу $M_{\text{Земли}}$ (приближенно равную 5.972 × 10^24 кг) и ее радиус $R_{\text{Земли}}$ (приближенно равный 6.371 × 10^6 м). Тогда сила гравитационного притяжения каждого из шаров к Земле:

$F_{\text{Земли}} = \frac{G \cdot m_{\text{Земли}} \cdot m_{1}}{R_{\text{Земли}}^2} = G \frac{m_{\text{Земли}}}{R_{\text{Земли}}^2} \cdot 1 \, \text{кг}.$

Теперь можем сравнить отношение сил:

$\frac{F_{\text{шаров}}}{F_{\text{Земли}}} = \frac{G \, \text{кг}^2 \, \text{м}^{-2} \, \text{с}^{-2}}{G \frac{m_{\text{Земли}}}{R_{\text{Земли}}^2} \cdot 1 \, \text{кг}} = \frac{\text{кг}}{m_{\text{Земли}}/R_{\text{Земли}}^2}.$

Подставим числовые значения:

$\frac{F_{\text{шаров}}}{F_{\text{Земли}}} \approx \frac{1 \, \text{кг}}{5.972 \times 10^{24} \, \text{кг} / (6.371 \times 10^6 \, \text{м})^2}.$

Выполнив расчет, получим:

$\frac{F_{\text{шаров}}}{F_{\text{Земли}}} \approx \frac{1}{935711184229} \approx 1.07 \times 10^{-12}.$

Таким образом, сила гравитационного притяжения между двумя шарами массой по 1 кг на расстоянии 1 м друг от друга примерно на $10^{-12}$ раз меньше силы их гравитационного притяжения к Земле.