Question

Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 1,4 мТл в вакууме со скоростью 500 км/с перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определите силу, действующую на электрон.

Answer 1

Всего две незамысловатые формулы: модуль силы лоренца, F = v*q*B = 1,602*10^(-19)C*1,4*10^(-3)T*500*10³m/s = 1,1214*10^(-16)N  

И радус, зная центростремительную силу, массу и скорость:  

r = (m*v²)/F = (9,109*10^(-31)Kg*(500*10³m/s)²)/1,1214*10^(-16)N = 2,03*10^(-3)m = 2,03mm

Answer 2

Для определения силы, действующей на электрон, используем формулу для силы Лоренца:

$F = |q| \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta)$

где: $F$ - сила, действующая на электрон (в ньютонах, Н), $|q|$ - абсолютное значение заряда электрона (заряд электрона $e \approx 1.602 \times 10^{-19}$ кулон), $v$ - скорость электрона (в м/с), $B$ - индукция магнитного поля (в теслах, Т), $\theta$ - угол между направлением скорости электрона и линиями магнитной индукции.

В данном случае угол $\theta$ равен 90 градусам, так как скорость электрона перпендикулярна линиям магнитной индукции.

Переведем скорость электрона из км/с в м/с: $v = 500 \, \text{км/с} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{с}}{3600 \, \text{с}} \approx 138.89 \, \text{м/с}$

Теперь можем вычислить силу, действующую на электрон:

$F = |e| \cdot 138.89 \, \text{м/с} \cdot 1.4 \times 10^{-3} \, \text{Т} \cdot \sin(90^\circ)$

Учитывая, что $\sin(90^\circ) = 1$, получаем:

$F = 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \cdot 138.89 \, \text{м/с} \cdot 1.4 \times 10^{-3} \, \text{Т}$

$F \approx 3.317 \times 10^{-17} \, \text{Н}$

Таким образом, сила, действующая на электрон, равна приблизительно $3.317 \times 10^{-17}$ ньютонов.