Question

Спутник массой m движется вокруг планеты по круговой орбите радиуса R. Масса планеты M. Какое выражение определяет значение ускорения движения спутника?

Answer 1

а=F\m=  G*m*M/ R^2    :    m=  GM\R^2

Answer 2

Ускорение движения спутника вокруг планеты можно определить с помощью закона всемирного тяготения, который был сформулирован Ньютоном. Согласно этому закону, сила тяготения, действующая между спутником и планетой, пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Выражение для ускорения движения спутника (центростремительного ускорения) a можно получить, используя второй закон Ньютона:

a = F / m

где: a - ускорение спутника, F - сила тяготения между планетой и спутником, m - масса спутника.

Сила тяготения F вычисляется следующим образом:

F = G * (M * m) / R^2

где: G - гравитационная постоянная (приблизительно 6.67430 × 10^-11 м^3 / (кг * с^2)), M - масса планеты, m - масса спутника, R - радиус орбиты (расстояние между центром планеты и спутником).

Теперь объединим выражения:

a = (G * M) / R^2

Таким образом, ускорение движения спутника прямо пропорционально массе планеты и обратно пропорционально квадрату радиуса орбиты.