Question

Определить, до какой минимальной темпереатуры надо нагреть стальной шарик, чтобы он, будучи положен на лед, полностью погрузился в него

Answer 1

Нужно нагреть шарик до 120°c

Answer 2

Чтобы определить минимальную температуру, до которой надо нагреть стальной шарик, чтобы он полностью погрузился в лед, нам нужно учесть разницу в плотности стали и льда.

Когда шарик погружается в лед, он будет вытеснять определенный объем льда своим объемом. Для того чтобы шарик полностью погрузился, его объем должен быть равен объему вытесненного льда.

Плотность стали составляет примерно 7850 кг/м³, а плотность льда - около 917 кг/м³.

Итак, пусть V будет объемом шарика и V' - объемом льда, вытесненного шариком. Тогда для того чтобы шарик полностью погрузился, выполняется следующее условие:

V = V'

Объем шарика можно выразить через его радиус r:

V = (4/3) * π * r^3

Объем льда, вытесненного шариком, выражается через объем погруженной части шарика (V''):

V' = V'' = (4/3) * π * r^3

Теперь мы можем установить равенство и выразить радиус шарика r:

(4/3) * π * r^3 = V''

Теперь мы можем подставить плотности стали (ρ_стали) и льда (ρ_льда) в формулы для объема:

V = m_стали / ρ_стали V' = m_льда / ρ_льда

где m_стали и m_льда - массы шарика и вытесненного льда соответственно.

Теперь можно записать равенство для объемов:

m_стали / ρ_стали = m_льда / ρ_льда

Далее, можно записать массу шарика (m_стали) через его объем и плотность:

m_стали = V * ρ_стали = (4/3) * π * r^3 * ρ_стали

Теперь можно записать равенство масс:

(4/3) * π * r^3 * ρ_стали = m_льда / ρ_льда

Теперь, выразим радиус шарика r:

r^3 = (m_льда / ρ_льда) * (1 / ((4/3) * π * ρ_стали))

r = ((m_льда / ρ_льда) * (1 / ((4/3) * π * ρ_стали)))^(1/3)

Теперь, для того чтобы найти минимальную температуру, при которой шарик погрузится, нам нужно учесть, что лед превращается в воду при температуре 0°C, а дальше нагреваясь, вода превращается в лед. Таким образом, минимальная температура, при которой шарик полностью погрузится в лед, будет равна температуре плавления льда, которая составляет 0°C при нормальных условиях.