Question

Какое количество теплоты необходимо, чтобы из льда массой 2 кг, взятого при температуре -10 градусов, получить пар при 100 градусах.

Answer 1

Здравствуй!

Дано: масса льда (m) - 2 кг, начальная температура (t₁) - -10°C, температура плавления льда (t₂) - 0°C, конечная температура (t₃) - 100°С, удельная теплота парообразования (L) - 2.3*10⁶ Дж/кг, удельная теплота плавления льда (λ) - 34*10⁴ Дж/кг, удельная теплоемкость льда (с₁) - 2100 Дж/кг*°С, удельная теплоемкость воды (с₂) - 4200 Дж/кг*°С.

Найти: количество теплоты, требуемой для нагревания, плавления льда, нагревания воды и получения пара. (Q)

Решение:

Найдем теплоту, требуемую для нагревания льда - Q₁=c₁m(t₂-t₁)=2100*2*10=4,2*10⁴ Дж

Найдем теплоту, требуемую для плавления льда - Q₂=λm=34*10⁴*2=68*10⁴ Дж

Найдем теплоту, требуемую для нагревания воды - Q₃=c₂m(t₂-t₁)=4200*2*100=84*10⁴ Дж

Найдем теплоту, требуемую для парообразования - Q₄=Lm=2.3*10⁶*2=460*10⁴ Дж

Найдем количество теплоты, требуемой для нагревания, плавления льда, нагревания воды и получения пара - Q=Q₁+Q₂+Q₃+Q₄=460*10⁴+84*10⁴+68*10⁴+4.2*10⁴=10⁴(460+84+68+4.2)=616.2*10⁴=6162 кДж

Ответ: 6162 кДж

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится учитывать тепловые изменения в трех этапах:

1. Подогрев льда до температуры плавления (0°C).
2. Плавление льда воды.
3. Подогрев полученной воды до температуры кипения (100°C) и её превращение в пар.

Для каждого из этих этапов используется различное количество теплоты.

1. Подогрев льда до температуры плавления: Масса льда (m) = 2 кг Температура начальная (T1) = -10°C Температура конечная (T2) = 0°C Теплоемкость льда (c) = 2090 J/(kg°C) (теплоемкость льда при постоянном давлении)

Количество теплоты для этого этапа можно рассчитать по формуле:

Q1 = m * c * ΔT где ΔT = T2 - T1

Q1 = 2 кг * 2090 J/(kg°C) * (0°C - (-10°C)) = 2 кг * 2090 J/(kg°C) * 10°C = 41800 Дж

2. Плавление льда воды: Теплота плавления льда (L) = 334,000 Дж/кг (теплота плавления льда при давлении 1 атмосферы)

Количество теплоты для этого этапа:

Q2 = m * L Q2 = 2 кг * 334,000 Дж/кг = 668,000 Дж

3. Подогрев воды до температуры кипения (100°C) и её превращение в пар: Теплоемкость воды (c_water) = 4186 J/(kg°C) (теплоемкость воды при постоянном давлении) Теплота парообразования (L_vaporization) = 2,260,000 Дж/кг (теплота парообразования воды при давлении 1 атмосферы)

Для подогрева воды от 0°C до 100°C и последующего превращения её в пар, нам понадобится:

Q3 = (m * c_water * ΔT) + (m * L_vaporization) где ΔT = 100°C - 0°C = 100°C

Q3 = (2 кг * 4186 J/(kg°C) * 100°C) + (2 кг * 2,260,000 Дж/кг) = 837,200 Дж + 4,520,000 Дж = 5,357,200 Дж

Теперь можем сложить все три этапа:

Общее количество теплоты (Q_total) = Q1 + Q2 + Q3 Q_total = 41800 Дж + 668000 Дж + 5357200 Дж = 6,145,000 Дж

Таким образом, чтобы превратить лёд массой 2 кг при температуре -10°C в пар при 100°C, понадобится 6,145,000 Дж теплоты.