Question

Уравнение движения автомобиля x=-300+15t+0.5t2 ,определите проекцию ускорения тела

Answer 1

V(t)=x'(t)=15+t^2 Так как V=V0+a*t   a=1 м/с2

Answer 2

Для определения проекции ускорения автомобиля, нам нужно найти вторую производную уравнения движения по времени (t).

Уравнение движения автомобиля дано как x = -300 + 15t + 0.5t^2.

Первая производная уравнения x(t) по времени (t) даст нам скорость автомобиля (v(t)):

v(t) = dx/dt = d/dt (-300 + 15t + 0.5t^2) = 15 + t.

Теперь, чтобы найти вторую производную (ускорение), возьмем производную скорости по времени:

a(t) = dv/dt = d/dt (15 + t) = 1.

Таким образом, проекция ускорения автомобиля равна 1. Обратите внимание, что ускорение является постоянным и равным 1 единице (предполагая, что t измеряется в секундах и x в метрах).