Question

Амплитудное значение заряда конденсатора идеального колебательного контура q(max)=1 мкКл. Определить частоту электромагнитных колебаний в контуре, если амплитудное значение силы тока в нём Imax=4мА

Answer 1

qm^2/2*C=L*Im^2/2  L*C=q^2/I^2 (1)  v=1/2*pi*sqrt(L*C) (2)

Подставим 1 в 2: v=Im/2*pi*qm=4*10^-3/6,28*10^-6=0,64*10^3 c

Answer 2

Для идеального колебательного контура, амплитудное значение заряда $q_{\text{max}}$ на конденсаторе и амплитудное значение силы тока $I_{\text{max}}$ связаны следующим образом:

$q_{\text{max}} = C \cdot V_{\text{max}},$ $I_{\text{max}} = \omega \cdot C \cdot V_{\text{max}},$

где $C$ - емкость конденсатора, $V_{\text{max}}$ - максимальное значение напряжения на конденсаторе, а $\omega$ - угловая частота электромагнитных колебаний в контуре.

Разрешим уравнение для $\omega$:

$\omega = \frac{I_{\text{max}}}{C \cdot V_{\text{max}}}$

Мы знаем, что $q_{\text{max}} = 1$ мкКл $= 1 \times 10^{-6}$ Кл и $I_{\text{max}} = 4$ мА $= 4 \times 10^{-3}$ А.

Однако, у нас нет информации об емкости конденсатора $C$ или максимальном значении напряжения $V_{\text{max}}$ на конденсаторе, чтобы определить точную частоту $\omega$. Поэтому, нам не удастся определить частоту колебаний в данном контуре без дополнительных данных.

Если у нас будет информация об одной из следующих величин:

• Емкости конденсатора ($C$) или
• Максимального значения напряжения на конденсаторе ($V_{\text{max}}$), то мы сможем определить частоту электромагнитных колебаний в контуре.