Question

В бочку содержащую 30 литров воды при температуре 20 градусов добавили стоградусный водяной пар, уснановилась температура 55 градусов, сколько было водяного пара

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

V₁ = 30 л = 30·10⁻³ м³

ρ₁ = 1000 кг/м³ - плотность воды

t₁ = 20 ⁰С

t₂ = 100 °C

t = 55 °C

с = 4200 Дж/(кг·°С) - удельная теплоемкость воды

L = 22,6·10⁵ Дж/кг - удельная теплота конденсации водяного пара

___________

m₂ - ?

1)

Масса волы в бочке:

m₁ = ρ₁·V₁ = 1000·30·10⁻³ = 30 кг

2)

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды:

Q₁ = c·m₁·(t - t₁) = 4200·30·(55 - 20) ≈ 4,41·10⁶ Дж    (1)

2)

Количество теплоты, выделившееся при конденсации пара:

Q₂ = m₂·L      (2)

3)

Количество теплоты, выделившееся при остывании воды, получившейся при конденсации пара:

Q₃ = c·m₂·(t₂ - t)

Находим сумму выделившейся теплоты:

Q = Q₂ + Q₃ = (L + c·(t₂ - t))·m₂

Q = (22,6·10⁵ + 4200·(100-55))·m₂  = 2,45·10⁶·m₂  Дж  (3)

4)

Приравняем (3) и (1):

2,45·10⁶·m₂ = 4,41·10⁶

2,45·m₂ = 4,41

m₂ = 4,41 / 2,45 ≈ 1,8 кг  пара

Answer 2

Для решения этой задачи, можно воспользоваться законом сохранения тепла.

Когда водяной пар поглощает тепло и конденсируется в воду, оно отдает столько же тепла, сколько поглотило при испарении. Зная, что при смешении воды и водяного пара установилась температура 55 градусов, мы можем предположить, что произошло конденсирование водяного пара.

Давайте обозначим массу воды и водяного пара, которые смешались и достигли температуры 55 градусов, как m_1 и m_2 соответственно.

Масса воды: m_1 = 30 л (плотность воды приблизительно 1 кг/л) = 30 кг. Температура воды: T_1 = 20 градусов.

Предположим, что масса добавленного водяного пара равна m_2.

Температура водяного пара: T_2 = 100 градусов (по условию - стоградусный водяной пар).

Установившаяся температура: T_f = 55 градусов.

Теперь применим закон сохранения тепла:

m_1 * c_1 * (T_f - T_1) = m_2 * c_2 * (T_2 - T_f).

где c_1 - удельная теплоемкость воды, c_2 - удельная теплоемкость водяного пара.

Для воды: c_1 = 4186 Дж/(кгградус). Для водяного пара: c_2 = 2010 Дж/(кгградус).

Подставим значения:

30 * 4186 * (55 - 20) = m_2 * 2010 * (100 - 55).

Из этого уравнения найдем m_2:

30 * 4186 * 35 = m_2 * 2010 * 45.

m_2 = (30 * 4186 * 35) / (2010 * 45).

m_2 ≈ 2631.79 кг.

Таким образом, в бочку было добавлено примерно 2631.79 литров водяного пара.