Question

В колебательной системе совершаются гармонические колебания с амплитудой 20 см и периодом 1с. Постройте график колебаний ( график зависимости х(t)). Чему равен путь колеблющегося тела, пройденного от положения равновесия за 1/2Т?

Answer 1

вот Тимур  на возьми от чистого сердца

Answer 2

Для построения графика колебаний воспользуемся функцией гармонических колебаний:

x(t) = A * cos(2π * f * t)

где: x(t) - смещение от положения равновесия в момент времени t, A - амплитуда колебаний (в данном случае 20 см), f - частота колебаний (обратное значение периода, т.е., f = 1 / T), t - время.

Период колебаний T = 1 с, а значит, частота f = 1 / T = 1 / 1 = 1 Гц.

Теперь, для того чтобы построить график зависимости х(t) за один период (от 0 до 1 секунды), нужно подставить значения времени t от 0 до 1 секунды в функцию x(t) и нарисовать соответствующие точки на графике.

Также, чтобы найти путь колеблющегося тела за 1/2T (т.е., за полпериода), нужно вычислить x(t) в момент времени t = 1/2T = 1/2 * 1 секунда = 0.5 секунды.

Построим график колебаний и найдем путь колеблющегося тела за полпериода:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Амплитуда (в см)
A = 20

# Частота (в Гц)
f = 1

# Период (в секундах)
T = 1

# Время от 0 до 1 секунды с шагом 0.01 секунда
t = np.arange(0, T, 0.01)

# Гармонические колебания
x = A * np.cos(2 * np.pi * f * t)

# Построение графика
plt.figure(figsize=(8, 4))
plt.plot(t, x)
plt.xlabel('Время (с)')
plt.ylabel('x(t) (см)')
plt.title('График колебаний')
plt.grid(True)
plt.show()

# Найдем путь колеблющегося тела за 1/2T (в см)
t_half_T = 0.5 * T
x_half_T = A * np.cos(2 * np.pi * f * t_half_T)

print("Путь колеблющегося тела за 1/2T:", abs(x_half_T))

На графике вы увидите осцилляции колебательной системы за один период (от 0 до 1 секунды). А значение пути колеблющегося тела за 1/2T будет выведено в консоли.